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焦作2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为1,那么这个球的表面积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知集合,则(       

    A.

    B.

    C. AB

    D.BA

  • 3、若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数y=x2为同族函数的个数有( )

    A.5个

    B.6个

    C.7个

    D.8个

  • 4、设命题甲为“”,命题乙为“”,那么甲是乙的(   

    A.充分而不必要条件

    B.充分必要条件

    C.必要而不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 5、已知向量的夹角为,且,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、 ,则的最小值是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、抛掷一枚质地均匀且各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6的正方体玩具.设事件A为“向上一面点数为偶数”,事件B为“向上一面点数为6的约数”,则事件“AB”发生的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数的部分图象如图所示.若,且,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、ABC中,若,则的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 10、,则  

    A. B. C. D.

  • 11、中,角所对的边长分别为,如果,那么一定是(       ).

    A.锐角三角形

    B.钝角三角形

    C.直角三角形

    D.等腰三角形

  • 12、已知ab是正实数,,则的最小值是 (       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数,若关于的不等式的解集___________.

  • 14、不等式的解集为____________

  • 15、已知不等式,对于任意的恒成立,则实数m的取值范围是________

  • 16、在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为   .

     

  • 17、若函数的定义域为,则实数的取值范围为___________.

  • 18、已知全集,则 _________

  • 19、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示:

     

    李明

    张健

    投中数

    30

    25

    未中数

    20

    15

    上表数据显示,李明投中的频数是 ____________ ;投中的频率是 ____________ ;张健投中的频数是 ____________,投中的频率是 ____________,两人中投中率更优秀的是 ____________ .

  • 20、函数. 时,的最大值为____ ,最小值为______

  • 21、命题“”的否定是__________.

  • 22、若复数满足,其中是虚数单位,则的共轭复数___________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、解下列不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来,解集用区间表示.

    15x+15>4x-13

    2.

  • 24、上的偶函数.

    (1)求a的值;

    (2)求在区间上的值域.

  • 25、已知函数

    (1)判断奇偶性;

    (2)用定义讨论函数在区间的单调性;

    (3)当时,求关于x的不等式的解集.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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