南京2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、某工厂生产，，三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则（）
A．3
B．4
C．5
D．6
2、不等式的解集是（）
A．或
B．或
C．
D．
3、函数定义域为（）
A．
B．
C．
D．
4、中，角的对边长分别为，若，则的最大值为 (　）
A. B. C. D.
5、已知定义在上的函数在上是减函数，当时，的最大值与最小值之差为，则的最小值为（）
A．
B．1
C．
D．2
6、函数的定义域为（）．
A．
B．
C．
D．
7、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的图象的大致形状是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）
A．3
B．
C．
D．
12、设全集为，集合，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数，则的最小值为___________
14、已知，则_______
15、某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有名学生参赛，其中参加数学竞赛有人，参加物理竞赛有人，参加化学竞赛有人，同时参加物理、化学竞赛有人，同时参加数学、物理竞赛有人，同时参加数学、化学竞赛有人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_________名．
16、已知函数,若存在实数且，使得成立，则实数的取值范围为_________.
17、设、是常数，函数的表达式为.若，则_______.
18、给出下列四个命题:
①函数是奇函数;
②若角C是的一个内角，且，则是钝角三角形;
③已知是第四象限角，则;
④已知函数()在区间单调递增，则.
其中正确命题的序号是______.
19、不等式的的解集为，则实数的取值范围为____________________．
20、如图，矩形中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于．
21、事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________．
22、已知，则______．