景德镇2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（       ）

A．分别将矩形以相邻两边为轴旋转一周所形成的的两个圆柱体积必相同

B．分别将矩形以相邻两边为轴旋转一周所形成的的两个圆柱侧面积必相同

C．分别将直角三角形以两直角边为轴旋转一周所形成的的两个圆锥体积必相同

D．分别将直角三角形以两直角边为轴旋转一周所形成的的两个圆锥侧面积必相同

3、四名同学各掷骰子5次，记录每次骰子出现的点数并分别对每位同学掷得的点数进行统计处理，在四名同学以下的统计结果中，可以判断出该同学所掷骰子一定没有出现点数1的是（   ）

A．平均数为4，中位数为5

B．平均数为5，方差为2.4

C．中位数为4，众数为5

D．中位数为4，方差为2.8

4、设，{A的子集}、{B的子集}，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则实数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、设奇函数在上为增函数,且.则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

7、已知数列是等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数是偶函数的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，随机事件A，B互斥，记分别为事件A，B的对立事件，那么（　　）

A．A∪B是必然事件

B．∪是必然事件

C．与一定互斥

D．与一定不互斥

10、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的表面积是，则它的体积是（ ）

A.

B.

C.

D.

11、对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是（ ）．

A．“”是“”的充要条件

B．“”是“”的充分条件

C．“”是“”的必要条件

D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件

12、若为实数，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件

13、已知向量满足，则的最小值为___________.

14、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

15、定义区间的长度为,已知,则满足的构成的区间的长度之和为__________.

16、已知，，则___________.

17、已知函数满足；①，都有；②，使得，则k的值为___________．

18、已知函数是奇函数，若时，，则当时，的解析式为__________．

19、若是所在平面内一点，且满足，则的形状为___________

20、已知定义在上的奇函数在为减函数,且,则不等式的解集为__________.

21、单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离（）和时间（）的函数关系是，（ ），则__________．

22、已知集合，.若，则_________.

23、设命题：实数满足；命题：实数满足.

(1)解关于实数不等式；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

24、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，且侧面底面，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求侧面与底面所成二面角的余弦值.

25、如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的中点.

(1)证明：平面.

(2)若二面角的正切值为，求二面角的正弦值.