长治2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知命题，则是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三棱锥中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作面ABC,垂足为O，则点O是的（   ）

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

3、已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（　　）

A．增函数

B．减函数

C．先增后减的函数

D．先减后增的函数

4、在中，已知，的面积为2，则边的长有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值2

D．最小值2

5、函数的定义域为（ ）．

A． B．

C． D．

6、下面是如皋定慧寺观音塔的示意图，游客（视为质点）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线DB前进51米达到E点，此时看点C点的仰角为45°，若，则该观音塔的高AB约为（       ）（）

A．8米

B．9米

C．40米

D．45米

7、已知在区间与上都是增函数，若，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不确定

8、设，为复数，则下列命题中一定成立的是（   ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果（为正实数），那么

D．如果（为正实数），那么

9、若，则(   )

A. B. C. D.

10、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3－－＝，则△ABM与△ABC的面积之比为（　　）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．2∶5

12、函数的零点所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，试用、表示________．

14、函数y＝log0.5（x2﹣4x﹣5）的单调递增区间是_____．

15、已知，，则__________.

16、已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则的取值范围是______.

17、若是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______________.

18、已知函数（），且，给出下列四个结论：①点为函数的图像的一个对称中心；②对任意的，函数都不可能是偶函数；③函数在区间上单调递减；④当时，函数的值域为，其中正确结论的序号是___________.

19、=______________．（化简到用tan表示）

20、设函数不等式的解集为_________.

21、设方程的两个根分别为，则的值为________．

22、设，则的最大值为

23、已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）判断并证明的单调性；

（3）解不等式.

24、在平行四边形中，为一条对角线．若，.

（1）求的值；

（2）求的值．

25、已知函数，.

(1)在用“五点法”作函数的图象时，列表如下：

完成上述表格，并在坐标系中画出函数在区间上的图象；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)求函数在区间上的值域.