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杭州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、若向量满足,且,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知,则实数       

    A.1

    B.-3

    C.-2

    D.-1

  • 3、已知集合,则A∩B=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知直线l过点,且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,则的面积取得最小值时直线l的方程为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知命题 ,则命题 的否定是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列不等式错误的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知,方程的两个根为,且.的另两个根是,且,则(  

    A. B.

    C. D.

  • 9、一船沿北偏西方向航行,正东有两个灯塔A,B, 海里,航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏东,另一灯塔在船的南偏东,则这艘船的速度是每小时   ( )

    A. 5海里   B. 海里   C. 10海里   D. 海里

     

  • 10、已知数列项和,且,则的值是(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 11、的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、直线与圆的位置关系是( )

    A.相交

    B.相切

    C.相交且过圆心

    D.相离

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、设全集,对其子集引进“势”的概念:①空集的“势”最小;②非空子集的元素越多,其“势”越大;③若两个子集的元素个数相同,则子集中最大的元素越大,子集的“势”就越大,最大的元素相同,则第二大的元素越大,子集的“势”就越大,依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列,则排在第位的子集是___________.

  • 14、已知,则______________

  • 15、若全集U={123456789},ABU的子集,且则集合A=________.

  • 16、已知是单位向量,向量满足,且,其中,且.则下列结论中,正确结论的序号是___________

    ③存在xy,使得

    ④当取最小值时,

  • 17、,若存在唯一的m使得关于x的不等式组有解,则a的取值范围是______.

  • 18、振动量ysin(ωxφ)(ω>0)的初相和频率分别是-π,则它的相位是________

  • 19、如图,某人在高出海平面方米的山上P处,测得海平面上航标A在正东方向,俯角为,航标B在南偏东,俯角,且两个航标间的距离为200米,则__________米.

  • 20、不等式的解集为,则的最大值为____________.

  • 21、函数的定义域为__________.

  • 22、化成(其中的形式:____

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、若不等式的解集为,求实数的取值范围.

  • 24、解关于x的不等式ax2-2a+3x+60aR.

  • 25、如图,一个铝合金窗分为上、下两栏,四周框架和中间隔档的材料为铝合金,宽均为,上栏与下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为,此铝合金窗占用的墙面面积为.该铝合金窗的宽与高分别为,铝合金窗的透光面积为.

    (1)试用表示

    (2)若要使最大,则铝合金窗的宽与高分别为多少?

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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