宿州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(　　)
A. B. C. D.
2、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）
A．(－16，0)
B．(－16，0]
C．(－∞，0)
D．(－8，8)
3、若函数是定义在上的奇函数，且在区间上，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，在区间内是增函数的是（）
A. B. C. D.
5、当一个非空数集满足：如果，，则，，，且时，时，我们称就是一个数域以下关于数域的说法：是任何数域的元素若数域有非零元素，则集合是一个数域．有理数集是一个数域其中正确的选项是（）
A．
B．
C．
D．
6、函数且的图象必经过定点（）
A. B. C. D.
7、已知为偶函数，其局部图象如图所示，那么（）
A．
B．
C．
D．
8、给出定义：若（其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数的四个说法：
①函数在是增函数；
②函数的图象关于直线对称；
③函数在上单调递增
④当时，函数有两个零点，
其中说法正确的序号是（）
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
9、已知扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（）
A．6cm
B．12cm
C．18cm
D．24cm
10、函数（e为自然常数）的大致图象为（）
A．
B．
C．
D．
11、直线x+y-2=0与直线x-y=0的交点为M，则点M的集合表示为（）
A．
B．1
C．
D．
12、若，则的大小关系是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若函数满足，且，则________．
14、已知函数，那么______．
15、偶函数满足，在时，．若存在，，…，满足，且，则最小值为__________．
16、求“方程的解”有如下解题思路：设函数，则函数在上单调递减，且，所以原方程有唯一解。类比上述解题思路，方程的解集为____________。
17、已知不等式<1的解集为{x|x<1或x>2}，则a＝____.
18、满足，且的集合的个数是_____________.
19、已知，则______________.
20、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t(单位：h)间的关系为，其中，是正的常数.如果在前5h消除了10%的污染物，那么10h后还剩百分之几的污染物________.
21、若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是______.
22、计算_________．