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随时随地学习
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1、某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体
的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是
，黄“电子狗”爬行的路线是
，它们都遵循如下规则：所爬行的第
段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)．设黑“电子狗”爬完2 012段，黄“电子狗”爬完2 013段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
2、若函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、定义在R上的偶函数
满足对任意的
，
有
，且
，则不等式
的解集是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中正确的个数是（ ）
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．
A．0
B．1
C．2
D．3
5、设全集
，集合
，
，则集合
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，
，且
为锐角，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，在长方体中，若
分别是棱
的中点，则下列结论一定成立的是（ ）
A．四边形
是矩形
B．四边形是正方形
C．
D．平面
平面
8、若函数
在R上为单调增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知任意两个向量
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列命题为真命题的是（ ）
A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
C．以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
D．棱台的侧棱延长后交于一点.
11、已知
，则
的值为（ ）
A.16 B.16或14 C.14 D.12
12、如图，已知
表示水平放置的
在斜二测画法下的直观图，
在
轴上，
与轴垂直，且
，则的边
上的高为（ ）
A．3
B．6
C．
D．
13、函数
（
，
），设
为函数的最小正周期，
，且函数在
上单调，则
的取值范围为______.
14、设
，
，则
______．（用a，b表示）
15、如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则
＝________.（用
、
表示）
16、函数
（
且
）的图象恒过定点
,则的坐标为______．
17、已知
是边长为6的正三角形，求
=____________
18、在四面体
中，
，
，则四面体的外接球的表面积为________.
19、已知函数
，若
，则
________.
20、某物流公司计划在其停车库附近租地建仓库，已知每月土地占用费
(万元)与仓库到停车库的距离
(公里)成反比，而每月库存货物的运费
(万元)与仓库到停车库的距离(公里)成正比.如果在距停车库
公里处建仓库，这两项费用和分别为
万元和
万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库到停车库的距离
________ 公里.
21、函数
的最大值是______.
22、求值：
___________.
23、已知二次函数
满足
且
．
（1）求的解析式；
（2）在区间
上求
的值域．
24、已知函数
，
，将函数
图象先向右平移
个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数
的图象.
（1）分别求函数
与
的解析式；
（2）设函数
，若
有零点，求实数的取值范围.
25、已知直线l过点
和直线
:
平行，圆O的方程为
，直线l与圆O交于B，C两点.
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆O所截得的弦长
.
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