齐齐哈尔2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、如果A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（  ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知集合从M到N的所有映射中满足N中恰有一个元素无原象的映射个数是

A. 81 B. 64 C. 36 D. 144

3、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.5·{m}+1)（元）决定，其中m＞0，{m}是大于或等于m的最小整数，（如：{3}=3，{3.8}=4，{3.1}=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为

A．3.71元

B．3.97元

C．4.24元

D．4.77元

4、已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、下列命题中正确的是( )

A.若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面

B.若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行

C.平行于同一条直线的两个平面平行

D.若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b不在平面α内，则b∥α

6、如果指数函数是上的单调减函数，那么a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、若函数在上有最大值10，则在上有（   ）

A. 最小值-10   B. 最小值-7   C. 最小值-4   D. 最大值-10

8、已知实数，则“”是“”的（ ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

9、设样本数据1，3，，，9的平均数为5，方差为8，则此样本的中位数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、老师今年用元买一台笔记本电脑，电子技术飞速发展，计算机成本不断降低，每隔三年降低三分之一，年后还值（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数，则等于（   ）

A.5 B.2 C.-1 D.-2

12、已知平面向量满足，则“与互相垂直”是的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，BC＝2，M为平面ABC内一点，则的最小值是_____．

14、若向量，满足，则的最小值为_______．

15、若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____________．

16、某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康情况，抽取一个容量为40的样本，则用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师的人数分别为_________，初级教师的人数为__________.

17、某城市一圆形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该空地建设运动公园（图中阴影部分）.若是以B为直角的等腰直角三角形，，则该公园的面积为________.

18、化简：________．

19、______.

20、命题“，”的否定是_________．

21、已知命题P：，，则命题P的否定是__________________.

22、函数的单调减区间___________

23、2017年5月，印度电影《摔跤吧！爸爸》在中国上映，为了了解银川观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取13名，并用如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(10分制，且以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)。若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”.

(1)这13个分数的中位数和众数分别是多少？

(2)从本次所记录的满意度评分大于的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率.

24、二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围

25、已知二次函数．

（1）试讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围．