广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数在是增函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，，，则为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，则等于（）
A．
B．
C．
D．
5、给出下列命题：
(1)∅={0}；
(2)方程组的解集是{1，﹣2}；
(3)若A∪B=B∪C，则A=C；
(4)若U为全集，A，B⊆U，且A∩B=∅，则A⊆∁UB．
其中正确命题的个数有（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、已知，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知奇函数，且在上是增函数.若，，，则，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
8、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则=（）
A．
B．
C．
D．
9、命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
10、某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元)，一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为（）
A．139万元
B．149万元
C．159万元
D．169万元
11、函数的零点所在区间为（）
A．
B．
C．
D．
12、当时，函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设函数，那么=_____
14、碳的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.碳的“半衰期”是年，即碳大约每经过年就衰变为原来的一半.科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳.动植物在生长过程中衰变的碳，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳含量保持不变.死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳就按其确定的规律衰变.经探测，一块鸟化石中碳的残留量约为原始含量的.设这只鸟是距探测时年前死亡的，则满足的等式为__________.
15、已知弧度数为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是__________.
16、已知,,,则的最小值为______,的最小值为______.
17、已知点在函数（且）图象上，对于函数定义域中的任意，有如下结论：其中正确结论的序号是____________.
①； ②；
③； ④
18、计算：___________.
19、若，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
20、若且，则______，；则______．
21、已知函数，则_______.
22、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B1D1//平面EFG；③四面体ACB1D1的体积等于a3；④BD1⊥平面ACB1；⑤二面角D1－AC－D平面角的正切值为.