1、已知函数则
( )
A. B.
C.
D.2
2、秦九韶是我国南宋数学家,其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法,用公式表示为:,其中
是
的内角
的对边.已知
中,
,
,则
面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列说法错误的是( )
A.球体是旋转体
B.圆柱的母线平行于轴
C.斜棱柱的侧面中没有矩形
D.用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台
4、给出以下结论,其中正确结论的个数是( )
① ②
③
④
A.1
B.2
C.3
D.4
5、折扇是我国传统文化的延续,它常为字画的载体,深受人们的喜爱,如图1所示.图2是某折扇的结构简化图,若厘米,弧
和弧
的长度之和为40厘米,则该扇形环面(由扇形
挖去扇形
后构成)的面积是( )
A.300平方厘米
B.320平方厘米
C.400平方厘米
D.480平方厘米
6、若,且角
的终边经过点
,则P点的横坐标x是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. B.
C.
D.
8、在连续六次数学考试中,甲、乙两名同学的考试成绩情况如图,则( )
A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分
B.乙同学的成绩一直在上升
C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分
D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学
9、已知向量,
,则向量
与
的夹角为.
A.
B.
C.或
D.
10、函数的零点所在的区间是( )
A. B.
C.
D.
11、已知函数,则
( )
A.0
B.
C.
D.1
12、为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某学校鼓励学生参加体育兴趣小组,有5名学生报名足球、篮球、乒乓球3个兴趣小组,要求每名学生只能报名一个兴趣小组,每个兴趣小组至少有一名且最多有两名学生报名,其中学生甲只能报名乒乓球兴趣小组,则不同的报名方法数为( )
A.60种
B.50种
C.30种
D.24种
13、若全称命题:“,
成立”是真命题,则实数
的取值范围是______.
14、在下列所示电路图中,下列说法正确的是____(填序号).
(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件;
(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件;
(3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的充要条件;
(4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件.
15、衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积随时间
的变化规律是
(
为自然对数的底),其中
为初始值.若
,则
的值约为 ____________.(运算结果保留整数,参考数据:
16、设映射,则在
下,象
的原象所成的集合为
17、已知集合,
,则集合
________.
18、已知,
或
,且
,则实数
的取值范围为_________(用区间表示).
19、函数的最小值为________.
20、若关于x的不等式的解集为
,则实数a的取值范围为______.
21、设,
,
是方程
的两根,则
_________.
22、已知,则
的值为_________.
23、已知命题p:方程有两个不相等的实数根;命题q:m<1.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若p,q中一真一假,求实数m的取值范围.
24、如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,E为PC中点,平面平面ABCD,
,
.
(1)证明:平面BDE;
(2)求三棱锥D-BCE的体积.(注:本小题用空间直角坐标系的空间向量方法作答,不给分)
25、化简下列各式:
(1);
(2)4·(-3
)·
÷
.