葫芦岛2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数则（   ）

A. B. C. D.2

2、秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中是的内角的对边.已知中，，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法错误的是（       ）

A．球体是旋转体

B．圆柱的母线平行于轴

C．斜棱柱的侧面中没有矩形

D．用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台

4、给出以下结论，其中正确结论的个数是（       ）

①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

5、折扇是我国传统文化的延续，它常为字画的载体，深受人们的喜爱，如图1所示.图2是某折扇的结构简化图，若厘米，弧和弧的长度之和为40厘米，则该扇形环面（由扇形挖去扇形后构成）的面积是（       ）

A．300平方厘米

B．320平方厘米

C．400平方厘米

D．480平方厘米

6、若，且角的终边经过点，则P点的横坐标x是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. B. C. D.

8、在连续六次数学考试中，甲､乙两名同学的考试成绩情况如图，则（       ）

A．甲同学最高分与最低分的差距低于30分

B．乙同学的成绩一直在上升

C．乙同学六次考试成绩的平均分高于120分

D．甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学

9、已知向量，，则向量与的夹角为．

A．

B．

C．或

D．

10、函数的零点所在的区间是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，则（       ）

A．0

B．

C．

D．1

12、为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某学校鼓励学生参加体育兴趣小组，有5名学生报名足球、篮球、乒乓球3个兴趣小组，要求每名学生只能报名一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一名且最多有两名学生报名，其中学生甲只能报名乒乓球兴趣小组，则不同的报名方法数为（   ）

A．60种

B．50种

C．30种

D．24种

13、若全称命题：“，成立”是真命题，则实数的取值范围是______．

14、在下列所示电路图中，下列说法正确的是____(填序号)．

（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；

（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；

（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；

（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件．

15、衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积随时间的变化规律是（为自然对数的底），其中为初始值.若，则的值约为 ____________.(运算结果保留整数，参考数据：

16、设映射，则在下，象的原象所成的集合为

17、已知集合，，则集合 ________.

18、已知，或，且，则实数的取值范围为_________(用区间表示).

19、函数的最小值为________．

20、若关于x的不等式的解集为 ，则实数a的取值范围为______.

21、设，，是方程的两根，则_________.

22、已知，则的值为_________.

23、已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：m＜1.

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若p，q中一真一假，求实数m的取值范围.

24、如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为PC中点，平面平面ABCD，，．

(1)证明：平面BDE；

(2)求三棱锥D-BCE的体积．（注：本小题用空间直角坐标系的空间向量方法作答，不给分）

25、化简下列各式：

(1)；

(2)4·(－3)·÷.