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葫芦岛2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知函数(   )

    A. B. C. D.2

  • 2、秦九韶是我国南宋数学家,其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法,用公式表示为:,其中的内角的对边.已知中,,则面积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列说法错误的是(       

    A.球体是旋转体

    B.圆柱的母线平行于轴

    C.斜棱柱的侧面中没有矩形

    D.用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台

  • 4、给出以下结论,其中正确结论的个数是(       

                         

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 5、折扇是我国传统文化的延续,它常为字画的载体,深受人们的喜爱,如图1所示.图2是某折扇的结构简化图,若厘米,弧和弧的长度之和为40厘米,则该扇形环面(由扇形挖去扇形后构成)的面积是(       

    A.300平方厘米

    B.320平方厘米

    C.400平方厘米

    D.480平方厘米

  • 6、,且角的终边经过点,则P点的横坐标x是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

     

    A. B. C. D.

  • 8、在连续六次数学考试中,甲乙两名同学的考试成绩情况如图,则(       

       

    A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分

    B.乙同学的成绩一直在上升

    C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分

    D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学

  • 9、已知向量,则向量的夹角为.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、函数的零点所在的区间是(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 11、已知函数,则       

    A.0

    B.

    C.

    D.1

  • 12、为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某学校鼓励学生参加体育兴趣小组,有5名学生报名足球、篮球、乒乓球3个兴趣小组,要求每名学生只能报名一个兴趣小组,每个兴趣小组至少有一名且最多有两名学生报名,其中学生甲只能报名乒乓球兴趣小组,则不同的报名方法数为(   

    A.60种

    B.50种

    C.30种

    D.24种

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、若全称命题:成立是真命题,则实数的取值范围是______

  • 14、在下列所示电路图中,下列说法正确的是____(填序号).

    (1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件;

    (2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件;

    (3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的充要条件;

    (4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件.

  • 15、衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积随时间的变化规律是为自然对数的底),其中为初始值.若,则的值约为 ____________.(运算结果保留整数,参考数据:

  • 16、设映射,则在下,象的原象所成的集合为

  • 17、已知集合,则集合 ________.

  • 18、已知,且,则实数的取值范围为_________(用区间表示).

  • 19、函数的最小值为________

  • 20、若关于x的不等式的解集为 ,则实数a的取值范围为______.

  • 21、是方程的两根,则_________.

  • 22、已知,则的值为_________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知命题p:方程有两个不相等的实数根;命题qm<1.

    (1)若p为真命题,求实数m的取值范围;

    (2)若pq中一真一假,求实数m的取值范围.

  • 24、如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,EPC中点,平面平面ABCD

    (1)证明:平面BDE

    (2)求三棱锥D-BCE的体积.(注:本小题用空间直角坐标系的空间向量方法作答,不给分

  • 25、化简下列各式:

    (1)

    (2)4·(3÷.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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