德阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知等差数列的公差为3,若成等比数列, 则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、函数在区间上是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数为奇函数，且当时，则（   ）.

A. B. C. D.

4、已知数列为等差数列，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、对于幂函数①，②，③，④⑤，其中既是奇函数且在上又是增函数的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知函数的图象如图所示，当时，有，则下列判断中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则f[f（3）]=（　　）

A．3

B．﹣3

C．﹣10

D．10

8、满足，且中的集合的个数是（ ）

A．12

B．18

C．24

D．28

9、下列几个命题正确的个数是（ ）

①若方程有一个正实根,一个负实根,则;

②函数是偶函数,但不是奇函数;

③设函数的定义域为,则函数与函数图像关于轴对称;

④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1。

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、是等式成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、某小区从1000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则下列论述正确的是（       ）

A．直方图中x的值为0.0020

B．该小区用电量不小于250kW·h的一定有180户

C．估计该小区居民月用电量的众数为225

D．估计该小区居民月用电量的85%分位数为262.5

12、如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，关于下列说法不正确的是（       ）

A．浮萍每月的增长率为2

B．浮萍每月增加的面积都相等

C．第4个月时，浮萍面积超过

D．若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，、，则

13、角的终边过点，则________.

14、在半径为1的圆中，的圆心角所对的弧的长度为______．

15、已知的顶点的坐标为，为其角平分线，点在边上，关于点对称的点在上，则点的坐标为______，所在直线的方程为______.

16、已知函数和定义如下表：

则不等式≥解的集合为________。

17、已知集合，集合｛是6的正因数｝，则__________.

18、给出下列命题：

①设表示不超过的最大整数，则；

②定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知且为6的“闭集”，则这样的集合共有7个；

③已知函数为奇函数， 在区间上有最大值5，那么在上有最小值.其中正确的命题序号是__________．

19、如果在实数运算中定义新运算“”：当时，；当时，．那么函数的零点个数为______．

20、在正方体中，点为线段上的动点.有下列结论：

①当为的中点时，面积最小；

②无论在线段的什么位置，均满足；

③存在一点，使；

④三棱锥的体积为定值.

其中，所有正确结论的序号为____________.

21、已知二次函数满足下表所给对应关系：

则不等式的解集为____________.

22、已知的面积为，分别是线段上的点（不包含端点），且，，若的面积是，则的最小值是______．

23、已知集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

24、如图，在中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，.

(1)用向量，表示；

(2)设向量，，求的值.

25、已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．

（1）求的值；

（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．