达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若复数z满足(z-1)i=1+i其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数=（ ）

A．-2-i

B．-2+i

C．2-i

D．2+i

3、已知，，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、四面体的四个面中，直角三角形最多可有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知且，则函数和在同一个平面直角坐标系的图象可能是(   )

A. B.

C. D.

6、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数是偶函数，且其定义域为，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、直线（为实常数）的倾斜角的大小是

A．

B．

C．

D．

9、“”是“是纯虚数”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，已知矩形ABCD中，，若以A为圆心，AD为半径作圆交BC于F，记弧长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某商场春节前天年糕销售总量，则该商场前天的年糕平均销售量最少为（       ）

A．18

B．27

C．20

D．16

13、若复数为纯虚数，则实数___________．

14、对于定义域为的函数，满足存在区间，使在上的值域为，求实数的取值范围______.

15、已知函数为上的增函数，且对任意都有，则______.

16、__________．

17、化简：的值为________．

18、在数学解题中，时常会碰到形如“”的式子，它与“两角和的正切公式”的结构类似.若，则________.

19、记函数，的最大值为，则________.

20、下列说法中：①若（其中）是偶函数，则实数；②既是奇函数又是偶函数；③已知是定义在上的奇函数，若当时，,则当时，；④已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是奇函数；其中正确说法的序号是   （注：把你认为是正确的序号都填上）．

21、在中，若，，其面积为，则b的值为________

22、已知函数在上单调递减，则实数取值范围是__________.

23、已知不等式．

（1）当时，解这个不等式；

（2）若对恒成立，求实数的最大值．

24、已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1)求cos2α的值；

(2)求2α－β的值．

25、如图1鱼牙齿呈三角形，牙根处有凹陷.为测鲨鱼牙齿面积，把鲨鱼牙齿视为如图2模型，测得，，.

(1)若，，求平面凹四边形ABCD面积；

(2)若，求平面凹四边形ABCD面积的最小值.