1、已知复数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、若复数z满足(z-1)i=1+i其中i为虚数单位,则复数z的共轭复数=( )
A.-2-i
B.-2+i
C.2-i
D.2+i
3、已知,
,
则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
4、四面体的四个面中,直角三角形最多可有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5、已知且
,则函数
和
在同一个平面直角坐标系的图象可能是( )
A. B.
C. D.
6、不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知函数是偶函数,且其定义域为
,则( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
8、直线(
为实常数)的倾斜角的大小是
A.
B.
C.
D.
9、“”是“
是纯虚数”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
10、已知函数,在下列区间中,包含
零点的区间是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图所示,已知矩形ABCD中,
,若以A为圆心,AD为半径作圆交BC于F,记弧
长为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、某商场春节前天年糕销售总量
,则该商场前
天的年糕平均销售量最少为( )
A.18
B.27
C.20
D.16
13、若复数为纯虚数,则实数
___________.
14、对于定义域为的函数
,满足存在区间
,使
在
上的值域为
,求实数
的取值范围______.
15、已知函数为
上的增函数,且对任意
都有
,则
______.
16、__________.
17、化简:的值为________.
18、在数学解题中,时常会碰到形如“”的式子,它与“两角和的正切公式”的结构类似.若
,则
________.
19、记函数,
的最大值为
,则
________.
20、下列说法中:①若(其中
)是偶函数,则实数
;②
既是奇函数又是偶函数;③已知
是定义在
上的奇函数,若当
时,
,则当
时,
;④已知
是定义在
上的不恒为零的函数,且对任意的
都满足
,则
是奇函数;其中正确说法的序号是 (注:把你认为是正确的序号都填上).
21、在中,若
,
,其面积为
,则b的值为________
22、已知函数在
上单调递减,则实数
取值范围是__________.
23、已知不等式.
(1)当时,解这个不等式;
(2)若对
恒成立,求实数
的最大值.
24、已知α,β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-.
(1)求cos2α的值;
(2)求2α-β的值.
25、如图1鱼牙齿呈三角形,牙根处有凹陷.为测鲨鱼牙齿面积,把鲨鱼牙齿视为如图2模型,测得,
,
.
(1)若,
,求平面凹四边形ABCD面积;
(2)若,求平面凹四边形ABCD面积的最小值.