贺州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知向量，函数，且，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、三棱锥的6条棱中，异面直线有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

3、已知函数 ，关于的方程有四个不同的根，则实数的取值范围为

A.   B.   C.   D.

4、（   ）

A．1

B．2

C．

D．

5、若一个正四棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧面与底面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若､､均不相等且，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数的值域为，则函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则A∩B=（   ）

A.{1} B.{2} C.{3} D.{1，3}

9、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，其频率分布直方图如图所示，则用电量低于150度的户数为（　　）

A．70

B．18

C．30

D．24

10、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（   ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.A、B、C均有可能

11、已知函数，不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数，其相邻的两最值点分別是，且满足，图象过坐标原点，若在上f(x)恰有两个最大值点，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为___________．

14、已知，则的值等于______．

15、函数是定义域为R的偶函数，当时，函数的图象是由一段抛物线和一条射线组成如图所示如果对任意，都有，那么的最大值是______．

16、已知，，则的取值范围是_________．

17、已知，则=______．

18、函数 的定义域是________________．

19、若，，，则将，，按从小到大的的顺序排列是___________.

20、某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，

将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.

若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 .

21、正实数满足，则实数的取值范围是__________.

22、若，，且，则______.

23、在“①，②”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题：已知集合，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若________（在①，②这两个条件中任选一个），求实数的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．

24、已知是奇函数，且.

(1)求实数的值．

(2)判断函数在上的单调性，并加以证明．

(3)求的最大值．

25、已知集合，，

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.