文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（       ）(参考数据：)

A．1.612米

B．1.768米

C．1.868米

D．2.045米

4、若复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为

A．-1

B．1

C．

D．

5、设且，则下列结论中正确的是（   )

A.   B.

C.   D.

6、幂函数的图象过点，若，则与的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.无法确定

7、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

8、给出下列四种说法：

① 若平面，直线，则；

② 若直线，直线，直线，则；

③ 若平面，直线，则；

④ 若直线，，则.       其中正确说法的个数为  (　）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、设全集为实数集，已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，，且，若，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

11、设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（　　）

A.     B. a－c＞b－d   C. ac＞bd   D. a+c＞b+d

12、心理学家有时用函数测定在时间t（单位：min）内能够记忆的量L，其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率．假设一个学生需要记忆的量为200个单词，此时L表示在时间t内该生能够记忆的单词个数．已知该生在5min内能够记忆20个单词，则k的值约为（，）

A．0.021

B．0.221

C．0.461

D．0.661

13、已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___．

14、若，且为第三象限角，则___________.

15、已知角终边上一点P的坐标为，则________.

16、已知函数f（x）＝a－，若f（x）为奇函数，则a＝________．

17、种棉花以绒长、品质好、产量高著称于世．我国2020至2021年度种棉花产量为万吨，占国内产量比重约，占国内消费比重约．已知某地区所产种棉花的产量与光照时长之间的关系如表．若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则下列说法中正确的有_______．（把正确答案的编号全部填上）

①该回归直线过点；②种棉花的产量与光照时长成正相关；

③的值是；④当光照时长为小时时， 种棉花的产量一定为万吨．

18、物理学中，声强是表示声波强度的物理量，可用公式表示，其中表示声速，和分别是声波的频率和振幅，是媒质的密度.由于声强的变化范围非常大，数量级可以相差很多，因此常采用对数标度，这就引入声强级的概念，规定声强级.通常规定（相当于1000 Hz时能够引起听党的最弱的声强），这时计算出来的就是声强的量度，式中声强级的单位称为贝尔.实际上，由于贝尔这个单位太大，通常采用贝尔的作单位；这就是分贝（dB）:.当被测量的声强为声强的1000倍时，声强级是______分贝.

19、设集合，，若，则的取值范围是________．

20、若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________.

21、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点，则函数f(x)的解析式为___．

22、在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，则的值为___________．

23、已知四棱锥的底面是面积为16的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为，计算它的高和侧面三角形底边上的高．

24、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，A（－3，－10），

B (－2，－1)，C(3，4)，

（1）求边AD和CD所在的直线方程；

（2）数列的前项和为，点在直线CD上，求证为等比数列．

25、已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；

（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；

（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.