1、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、一名射击运动员射击10次,命中环数如下,则该运动员命中环数的标准差为( )
10 10 10 9 10 8 8 10 10 8
A. B.
C.
D.
3、已知,则
的解析式为()
A.(
,且
)
B.(
,且
)
C.(
,且
)
D.(
,且
)
4、如图所示,在直三棱柱中,
,
,
,
,
分别是
,
的中点,给出下列结论:
①平面
;②
;③
平面
;④平面
平面
其中正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5、已知函数若
(
,
,
,
互不相等),则
的取值范围是(注:函数
在
上单调递减,在
上单调递增)( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数(
,且
)的图象恒过定点
.若点
在幂函数
的图象上,则幂函数
的图象大致是
A.
B.
C.
D.
7、若偶函数在区间
上是增函数,
是锐角三角形的两个内角,且
,则下列不等式中正确的是( )
A. B.
C. D.
8、下列四个函数中,图象如图所示的只能是( )
A. B.
C. D.
9、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知,
,
,
,则下列不等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数为定义在
上的偶函数,且在
单调递减,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
12、设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为( )
A. B.
C.
D.
13、记,已知
+
有4个零点,则这4个零点之和为______
14、函数的单调递增区间是__.
15、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形的三条边长分别为、
、
,则三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为___________.
16、已知函数,不等式
的解集为___________;
17、若,
的值域为__________.
18、已知,且满足
,则
__________.
19、某汽车厂商生产销售一款电动汽车,每辆车的成本为4万元,销售价格为6万元,平均每月销量为800辆,今年该厂商对这款汽车进行升级换代,成本维持不变,但为了提高利润,准备提高销售价格,经过市场分析后发现,如果每辆车价格上涨0.1万元,月销量就会减少20辆,为了获取最大利润,每辆车的销售价格应定为__________万元.
20、已知,则
__________.
21、函数的定义域是___________.
22、计算_____________.
23、已知函数在
上的值域为
.
(1)求,
的值;
(2)设函数,若存在
,使得不等式
成立,求
的取值范围.
24、已知函数,其中
为常数.
(1)该函数在严格单调,求
的取值范围;
(2)若对任意的恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若方程在
内有且仅有三个互异实数解,求实数
的取值范围.
25、如图所示,正方体的棱长为a.
(1)过正方体的顶点A,B,
截下一个三棱锥
,求正方体剩余部分的体积;
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过,M,N三点的平面与正方体
表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体外接球的球心为O,求三棱锥
的体积.