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宜宾2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、一名射击运动员射击10次,命中环数如下,则该运动员命中环数的标准差为(   )

    10  10  10  9  10  8  8  10  10  8

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、已知,则的解析式为()

    A.,且

    B.,且

    C.,且

    D.,且

  • 4、如图所示,在直三棱柱中,分别是的中点,给出下列结论:

    平面;②;③平面;④平面平面

    其中正确结论的个数为(   

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 5、已知函数互不相等),则的取值范围是(注:函数上单调递减,在上单调递增)(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知函数,且)的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上,则幂函数的图象大致是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若偶函数在区间上是增函数,是锐角三角形的两个内角,且,则下列不等式中正确的是(   )

    A.   B.

    C.   D.

  • 8、下列四个函数中,图象如图所示的只能是( )

    A. B.

    C. D.

  • 9、函数的定义域是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知,则下列不等式正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数为定义在上的偶函数,且在单调递减,则的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、设一元二次不等式ax2+bx+10的解集为{x|-1x3},则ab的值为(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、,已知+有4个零点,则这4个零点之和为______

  • 14、函数的单调递增区间是__

  • 15、中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形的三条边长分别为,则三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为___________.

  • 16、已知函数,不等式的解集为___________

  • 17、 的值域为__________

     

  • 18、已知,且满足

    ,则 __________

     

  • 19、某汽车厂商生产销售一款电动汽车,每辆车的成本为4万元,销售价格为6万元,平均每月销量为800辆,今年该厂商对这款汽车进行升级换代,成本维持不变,但为了提高利润,准备提高销售价格,经过市场分析后发现,如果每辆车价格上涨0.1万元,月销量就会减少20辆,为了获取最大利润,每辆车的销售价格应定为__________万元.

  • 20、已知,则__________

     

  • 21、函数的定义域是___________.

  • 22、计算_____________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数上的值域为.

    1)求的值;

    2)设函数,若存在,使得不等式成立,求的取值范围.

  • 24、已知函数,其中为常数.

    (1)该函数在严格单调,求的取值范围;

    (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;

    (3)若方程内有且仅有三个互异实数解,求实数的取值范围.

  • 25、如图所示,正方体的棱长为a

    (1)过正方体的顶点AB截下一个三棱锥,求正方体剩余部分的体积;

    (2)若MN分别是棱ABBC的中点,请画出过MN三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;

    (3)设正方体外接球的球心为O,求三棱锥的体积.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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