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可克达拉2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、若集合,集合,则集合的关系是(  

    A. B. C. D.

  • 2、已知,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.无法确定

  • 3、在三角形中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知集合  

    A.   B.   C.   D.

  • 5、若实数满足,则用区间表示为(  

    A. B. C. D.

  • 6、已知的夹角是,则等于(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、函数,且)的图象过定点P,则点P的坐标是(       

    A.(1,5)

    B.(1,4)

    C.(0,4)

    D.(4,0)

  • 8、下列幂函数中,既是奇函数,又在区间上为减函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、函数的定义域是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数g(x)=1-2x,f[g(x)]= (x≠0),则f()等于(  )

    A.1

    B.3

    C.15

    D.30

  • 11、已知平面上不共线的四点,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、函数上的最小值为-2,则的取值范围为(  

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、南宋数学家杨辉在《解析九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等. 对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”. 现有一个高阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,95,则该数列的第8项为______.

  • 14、已知,则的最小值是______

  • 15、已知集合,若,则实数______

  • 16、已知是定义在R上的偶函数,奇函数,,当在区足方程x值为__________

  • 17、已知函数是定义在上的减函数,且则实数的取值范围为__________

     

  • 18、已知点,则______

  • 19、若指数函数是减函数,则实数a的取值范围是______

  • 20、已知,则___________.

  • 21、若不等式内恒成立,则的取值范围是______

  • 22、在边长为4的正方形内任取一点,则的概率__________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、设集合,集合

    (1)若,求

    (2)设,若pq成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

  • 24、牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:t为时间,单位为分钟,为环境温度,为物体初始温度,为冷却后温度,单位为k为常数),假设一杯开水的初始温度,环境温度,常数.(参考数据:

    (1)大约经过几分钟水温降为

    (2)经过1.8分钟水温大约降为多少?

  • 25、已知数列中,,且对任意,有

    (1)求的通项公式;

    (2)已知,且满足,求

    (3)若(其中)对任意恒成立,求的最大值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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