1、函数f(x)=x2+2ax+a2﹣2a在区间(﹣∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
A. (﹣∞,3] B. [﹣3,+∞) C. (﹣∞,-3] D. [3,+∞)
2、若,
,且
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知集合第一象限的角
,
锐角
,
小于
的角
,下列四个命题:
①;②
;③
;④
其中正确命题的个数为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知函数是奇函数,当
时,
,则
( )
A.
B.
C.1
D.
5、下列说法不正确的是
A.,
为不共线向量,若
,则
B.若,
为平面内两个不相等向量,则平面内任意向量
都可以表示为
C.若,
,则
与
不一定共线
D.
6、已知集合,
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
7、以下命题正确的是( )
A.直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台
8、命题“”的否定是
A.
B.
C.
D.
9、如果,
,
,那么
等于( )
A. B.
C.
D.
10、△ABC的三边长之比为,则最小角和最大角之和的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
11、直线与圆
相交于
、
两点.若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
12、已知在区间
上是增函数,则
的取值范围是________________.
13、斜二测画法中,位于平面直角坐标系中的点在直观图中对应的点为
,则
的坐标为_________.
14、函数的反函数是______.
15、幂函数经过点
,则
_________.
16、已知函数的图象如图所示,则
______.
17、已知,函数
,若函数
的值域为
,则
的值为______.
18、在平面直角坐标系中,圆
:
,圆
:
,点
,动点
,
分别在圆
和圆
上,且
,
为线段
的中点,则
的最小值为___________.
19、地球赤道的半径为,则赤道上
弧度所对的圆弧的长为__________.
20、已知集合,
,那么
等于________.
21、木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块时,为了经过木料表面
内一点
和棱
将木料平整锯开,需要在木料表面
过点
画直线
,则
满足______________(选出你认为正确的全部结论)
①;②
;③
与直线
相交;④
与直线
相交.
22、如图是函数在一个周期内的图像,该函数图像分别与
轴、
轴相交于
、
两点,与过点
的直线相交于另外两点
、
的
轴正方向的单位向量,则
______.
23、设集合
(1)当m=2时,求A∪B;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
24、对于函数.
(1)判断的单调性,并用定义法证明;
(2)是否存在实数a使函数为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
25、某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
(
为正常数).该商品的日销售量
(个)与时间
(天)部分数据如下表所示:
| 10 | 20 | 25 | 30 |
| 110 | 120 | 125 | 120 |
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(I)求的值;
(II)给出以下二种函数模型:
①,②
,
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间
的关系,并求出该函数的解析式;
(III)求该商品的日销售收入(元)的最小值.
(函数,在区间
上单调递减,在区间
上单调递增.性质直接应用.)