丹东2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A. （﹣∞，3]   B. [﹣3，+∞）   C. （﹣∞，-3]   D. [3，+∞）

2、若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合第一象限的角，锐角，小于的角，下列四个命题：

①；②；③；④  其中正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数是奇函数，当时，，则（ ）

A．

B．

C．1

D．

5、下列说法不正确的是

A．，为不共线向量，若，则

B．若，为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为

C．若，，则与不一定共线

D．

6、已知集合，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、以下命题正确的是（   ）

A．直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥

B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱

C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D．棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台

8、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

9、如果， ， ，那么等于（   ）

A.   B.   C.   D.

10、△ABC的三边长之比为，则最小角和最大角之和的余弦值为(       )

A．

B．

C．

D．

11、直线与圆相交于、两点.若，则的取值范围是（ ）

A．   B．

C. D．

12、已知在区间上是增函数，则的取值范围是________________．

13、斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点在直观图中对应的点为，则 的坐标为_________.

14、函数的反函数是______．

15、幂函数经过点，则_________.

16、已知函数的图象如图所示，则______.

17、已知，函数，若函数的值域为，则的值为______.

18、在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为___________.

19、地球赤道的半径为，则赤道上弧度所对的圆弧的长为__________.

20、已知集合，，那么等于________.

21、木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块时，为了经过木料表面内一点和棱将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线，则满足______________（选出你认为正确的全部结论）

①；②；③与直线相交；④与直线相交．

22、如图是函数在一个周期内的图像，该函数图像分别与轴、轴相交于、两点，与过点的直线相交于另外两点、的轴正方向的单位向量，则______.

23、设集合

（1）当m=2时，求A∪B；

（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围.

24、对于函数．

(1)判断的单调性，并用定义法证明；

(2)是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

25、某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

已知第10天该商品的日销售收入为121元.

（I）求的值;

（II）给出以下二种函数模型：

①，②，

请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;

（III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.

（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）