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1、如图，在直角梯形
中，
，且
为
的中点，
分别是
的中点，将
沿
折起，则下列说法正确的个数是（ ）
①不论
折至何位置
不在平面
内)，都有
平面
②不论折至何位置不在平面内
，都有
③不论折至何位置不在平面内，都有
④在折起过程中，一定存在某个位置，使
A．1
B．2
C．3
D．4
2、在△ABC中，已知
，则BC边的中线AD的长是
A．
B．
C．
D．
3、若函数
有零点,则实数
的取值范围（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、2022年诺贝尔物理学奖授予在量子领域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于2021年成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为66个．已知1个超导量子比特共有“
，
”2种叠加态，2个超导量子比特共有“
，
，
，
”4种叠加态，3个超导量子比特共有“
，
，
，
，
，
，
，
”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长．设66个超导量子比特共有
种叠加态，则是一个（ ）位的数．（参考数据：
）
A．19
B．20
C．66
D．67
5、定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
（
且
）的图象恒过定点
，若点也在函数
的图象上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
，
，设
，则所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，
，且
，
，则
，
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，为了测量某湖泊两侧，
间的距离，某同学首先选定了与，不共线的一点
，然后给出了四种测量方案：（△
的角，，所对的边分别记为，，）
①测量，，
②测量，，
③测量，，
④测量，，
则一定能确定，间距离的所有方案的序号为
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
10、某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为
，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为
A．12
B．6
C．4
D．3
11、计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题：“若
，则关于x的不等式
的解集为空集”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（ ）
A.0 B.2 C.3 D.4
13、计算：
__________．
14、在
中，若
，则
______
15、已知集合
，集合
，则
__________.
16、如果向量
，
，那么
______．
17、（2015秋•宝山区期末）设集合P={﹣3，0，2，4]，集合Q={x|﹣1＜x＜3}，则P∩Q= ．
18、设
，其中
，若
，则
__．
19、已知函数
，若
，则
____________；
20、已知函数
，若
，则
__________．
21、某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则学号为后20名同学的平均成绩为_____．
22、一元二次不等式
的解集
，则
=________
23、已知函数
．
（1）若△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b，c，锐角A满足
，求锐角的大小.
（2）在（1）的条件下，若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值．
24、已知集合
，其中
.
（1）1是
中的一个元素，用列举法表示；
（2）若中有且仅有一个元素，求实数
的组成的集合
；
（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围.
25、某篮球运动员为了测试自己的投篮最佳距离，他在每个测试点投篮30次，得到投篮命中数量y（单位：个）与测试点投篮距离x（单位：米）的部分数据如下表：
x | 3 | 5 | 6 | 8 |
y | 25 | 29 | 28 | 20 |
为了描述球员在测试点投篮命中数量y与投篮距离x的变化关系，现有以下三种
函数模型供选择：①
，②
，③
.
（1）选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式；
（2）在第（1）问的条件下，若函数
在闭区间
上的最大值为29，最小值为4，求
的取值范围.
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