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平潭综合实验区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是(       

    A.恰有1名女生与恰有2名女生

    B.至多有1名女生与全是男生

    C.至多有1名男生与全是男生

    D.至少有1名女生与至多有1名男生

  • 2、在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别是侧面AA1D1D,侧面CC1D1D的中心,GH分别是线段ABBC的中点,则直线EF与直线GH的位置关系是(     

    A.相交

    B.异面

    C.平行

    D.垂直

  • 3、已知函数上是增函数,则实数的取值范围为(   .

    A. B. C. D.

  • 4、已知,则三者的大小关系是(  

    A. B. C. D.

  • 5、设函数的值为( )

    A.2

    B.3

    C.

    D.

  • 6、若关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围为  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、设二次函数的部分图象如图所示,则函数的零点所在的区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、,则它们的大小关系为(  

    A. B. C. D.

  • 9、已知函数,若,则(   )

    A. B. C. D.10

  • 10、不等式的解集是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数的部分图象如图所示,则的值为(  

    A. B.

    C. D.

  • 12、,则的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数 ,若对任意,任意,恒有成立,实数的取值范围___________.

  • 14、已知集合,若,则x的取值集合为_________.

  • 15、已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围_____.

  • 16、若全集,且,则集合_________.

  • 17、__________.

  • 18、如图,在半径为2的扇形中,上的一点,若,则的值为______

  • 19、若关于的不等式的解集中恰有3个正整数,则实数的取值范围为___________

  • 20、方程的解为________

  • 21、已知函数在区间上是严格增函数,则实数的取值范围为______.

  • 22、已知函数f(x)=|2x-3|.若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3),则T=3a2+b的取值范围是________

     

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、有一种放射性元素,最初的质量为,按每年衰减

    (1)求两年后,这种放射性元素的质量;

    (2)求年后,这种放射性元素的质量(单位为:)与时间的函数表达式;

    (3)由(2)中的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期).(精确到年,已知:

  • 24、已知函数,且函数

    (1)求函数的解析式;

    (2)若存在,使等式成立,求实数的取值范围;

    (3)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

  • 25、已知函数

    (1)判断上的单调性,并加以证明;

    (2)求函数的值域.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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