1、某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是( )
A.恰有1名女生与恰有2名女生
B.至多有1名女生与全是男生
C.至多有1名男生与全是男生
D.至少有1名女生与至多有1名男生
2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是侧面AA1D1D,侧面CC1D1D的中心,G,H分别是线段AB,BC的中点,则直线EF与直线GH的位置关系是( )
A.相交
B.异面
C.平行
D.垂直
3、已知函数在
上是增函数,则实数
的取值范围为( ).
A. B.
C.
D.
4、已知,
,
,则三者的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
5、设函数则
的值为( )
A.2
B.3
C.
D.
6、若关于的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
7、设二次函数的部分图象如图所示,则函数
的零点所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
8、若,
,
,则它们的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
9、已知函数,若
,则
( )
A. B.
C.
D.10
10、不等式的解集是( )
A.
B.或
C.或
D.
11、已知函数的部分图象如图所示,则
的值为( )
A. B.
C. D.
12、若,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、已知函数,
,
,若对任意
,任意
,恒有
成立,实数
的取值范围___________.
14、已知集合,若
,则x的取值集合为_________.
15、已知定义域为的单调函数
是奇函数,当
时,
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围_____.
16、若全集,且
,则集合
_________.
17、__________.
18、如图,在半径为2的扇形中,
,
为
上的一点,若
,则
的值为______.
19、若关于的不等式
的解集中恰有3个正整数,则实数
的取值范围为___________.
20、方程的解为________.
21、已知函数在区间
上是严格增函数,则实数
的取值范围为______.
22、已知函数f(x)=|2x-3|.若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3),则T=3a2+b的取值范围是________.
23、有一种放射性元素,最初的质量为,按每年
衰减
(1)求两年后,这种放射性元素的质量;
(2)求年后,这种放射性元素的质量
(单位为:
)与时间
的函数表达式;
(3)由(2)中的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期).(精确到年,已知:
,
)
24、已知函数,且函数
.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
25、已知函数.
(1)判断在
上的单调性,并加以证明;
(2)求函数的值域.