平潭综合实验区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（       ）

A．恰有1名女生与恰有2名女生

B．至多有1名女生与全是男生

C．至多有1名男生与全是男生

D．至少有1名女生与至多有1名男生

2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是侧面AA1D1D，侧面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是（     ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

3、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（   ）.

A. B. C. D.

4、已知，，，则三者的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、设函数则的值为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

6、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

7、设二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，，则它们的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，若，则（   ）

A. B. C. D.10

10、不等式的解集是（   ）

A．

B．或

C．或

D．

11、已知函数的部分图象如图所示，则的值为（   ）

A. B.

C. D.

12、若，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数， ， ，若对任意，任意，恒有成立，实数的取值范围___________.

14、已知集合，若，则x的取值集合为_________.

15、已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围_____.

16、若全集，且，则集合_________.

17、__________.

18、如图，在半径为2的扇形中，，为上的一点，若，则的值为______．

19、若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为___________．

20、方程的解为________．

21、已知函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围为______.

22、已知函数f(x)＝|2x－3|.若0＜2a＜b＋1，且f(2a)＝f(b＋3)，则T＝3a2＋b的取值范围是________．

23、有一种放射性元素，最初的质量为，按每年衰减

(1)求两年后，这种放射性元素的质量；

(2)求年后，这种放射性元素的质量（单位为：）与时间的函数表达式；

(3)由（2）中的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到年，已知：，）

24、已知函数，且函数．

(1)求函数的解析式；

(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；

(3)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

25、已知函数．

（1）判断在上的单调性，并加以证明；

（2）求函数的值域．