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随时随地学习
随时随地学习
1、将函数
图像变为
的一个伸缩变换为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的部分图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、对于实数
，
，若
或
，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、已知
是定义在
上的函数，其导函数是
，且当
时总有
，则下列各项表述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
，
，且
，则
的最小值是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
7、i是虚数单位，复数
，则
的值为（ ）
A.-2 B.2 C.-2i D.2i
8、一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（）
A.命中环数为7、8、9、10环
B.命中环数为1、2、3、4、5、6环
C.命中环数至少为6环
D.命中环数至多为6环
9、已知复数Z满足：
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知实数
，
，
满足
，则下列不等式中不可能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）．
A．
平面
B．
平面
C．平面
D．
平面
13、若满足
，则
( )
A.0 B.1 C.
D.
14、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
展开式中
项的系数为
A.
B.
C.
D.
16、某小区一单元共有6层，每层只有一家住户.已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多有一家收到快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少有一家收到快递，则在同一天这6家住户收到快递的可能情况共有________种.（用数字作答）
17、比较大小：
_______
（填“＞”或“＜”）
18、已知双曲线
的左右焦点分别为
，点P在第一象限的双曲线C上，且
轴，
内一点M满足
，且点M在直线
上，则双曲线C的离心率为____________．
19、如图所示的数阵中，第20行第2个数字是______.
1
20、已知复数
满足
，则
等于______.
21、已知函数
的导函数是
，若
的图像在点
的处的切线过点
，则
＝________；
22、已知直线a､b和平面α，a不在α内，b在α内，若a
b，则a与α的位置关系是___________
23、著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于
的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是_______．
24、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你离冠军只有一步之遥”；对乙说：“你不是冠军，但你也不是最差的”.从这两个回答分析，5人的名次排列可能有 __________ 种不同情况.（用数字作答）
25、已知三棱锥
内接于球
，
，当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，球的表面积为__________．
26、将8株某种果树的幼苗分种在4个坑内，每坑种2株，每株幼苗成活的概率为0.5.若一个坑内至少有1株幼苗成活，则这个坑不需要补种，若一个坑内的幼苗都没成活，则这个坑需要补种，每补种1个坑需15元，用X表示补种费用.
(1)求一个坑不需要补种的概率；
(2)求4个坑中恰有2个坑需要补种的概率；
(3)求X的数学期望.
27、如图，在斜三棱柱
中，
是
的中点，
平面
， 
，
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
28、已知函数
在一个周期内的图象如图所示．
（1）求函数
的解析式．
（2）求方程
的解的个数．
29、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
②
③
④
⑤
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明这个结论．
30、某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，
两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将
队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家
队的平均分比队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．
（1）根据茎叶图中的数据，求出队第六位选手的成绩；
（2）主持人从队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；
（3）主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为
，求的分布列．
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