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随时随地学习
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1、已知集合
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若双曲线
的一个焦点F到其一条渐近线的距离为
则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则输入
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某学生寝室6个人在“五一节”前一天各自准备了一份礼物送给室友，他们把6份礼物全部放在一个箱子里，每人从中随机拿一份礼物，则恰好有3个人拿到自己准备的那份礼物的概率为
A．
B．
C．
D．
5、若复数
为纯虚数，则实数
的值为（ ）．
A.
B.1 C.
D.2
6、已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于
”时，应假设（ ）
A．三角形的三个内角都不大于
B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于
D．三角形的三个内角至少有两个大于
8、双曲余弦函数
是高等数学中重要的函数之一.定义在R上的函数
的图象关于点
对称，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的部分图象如图所示，则函数
图象的一个对称中心可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若函数
有两个极值点
，
，且
，
，则关于
的方程
的不同的实根的个数是
A．6
B．5
C．4
D．3
11、若向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，猜想
的值为（ ）
A.3333 B.3553 C.33333 D.35553
13、已知数列
的前
项和为
，且
，则=
A．
B．
C．
D．
14、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出 | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据表中数据可得回归直线方程
，据此估计，该社区一户年收入为20万元家庭的年支出约为( )
A.15.2 B.15.4 C.15.6 D.15.8
15、设x，y满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
16、在区间
上随机选取一个数
，则
的概率是_____.
17、正方体
中，
是
的中点，平面
经过直线
且与直线
平行，若正方体的棱长为
，则平面截正方体所得的多边形的面积为_____.
18、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是______．
19、若向量
，且
，则
等于________.
20、如图，在四棱锥
中，已知底面
是矩形，
，
，
平面，若边
上存在点
，使得
，则实数的取值范围是______．
21、在等差数列中，
，则数列的前11项和
____________.
22、在三棱锥
中，已知
，
，
，则
___________
23、过点
且与点
、
距离相等的直线方程是________.
24、
，非空集合
，
是
的子集，且
，使得
都有
，则满足条件的集合对
共___________对.
25、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.
26、某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数“和“区分度“两个指标中，难度系数
，区分度
.
（1）某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
（2）如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：
难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①计算相关系数r，|r|＜0.75时，认为相关性弱；|r|≥0.75时，认为相关性强.通过计算说明，能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y关于t的线性回归方程，并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注：参考数据：
参考公式：相关系数
r，回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
27、移动公司在国庆期间推出
套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠
元，选择套餐2的客户可获得优惠
元，选择套餐3的客户可获得优惠
元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．
（1）求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；
（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．
28、已知焦点在x轴的椭圆C：
离心率e=
，A是左顶点，E（2，0）
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若斜率不为0的直线l过点E，且与椭圆C相交于点P，Q两点，求三角形APQ面积的最大值
29、已知函数f（x）
，g（x）
1．
（1）若f（a）＝2，求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）设函数h（x）＝g（x）
（x＞0），若h（2t）+mh（t）+4＞0对任意的正实数t恒成立，求实数m的取值范围．
30、某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如表：
| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 |
男生 | 20 |
|
|
女生 |
| 20 |
|
总计 | 30 |
| 55 |
（1）完成表格的数据；
（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？
参考公式：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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