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随时随地学习
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1、定义在
上的偶函数
满足
，当
时，
，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
2、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A.
a2 B.
a2 C.
a2 D.
a2
3、甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定
4、一组数据如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
已知变量
关于
的回归方程为
，若
，则预测的值可能为
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
的最大值、最小值分别为
和
，关于函数
有如下四个结论：
① 
，
；
②函数的图象
关于直线
对称；
③函数的图象关于点
对称；
④函数在区间
内是减函数．
其中，正确的结论个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
，则
（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
7、抛物线
的焦点坐标是
A．
B．
C．
D．
8、2019年1月28日至2月3日（腊月廿三至腊月廿九）我国迎来春运节前客流高峰，据统计，某区火车站在此期间每日接送旅客人数X（单位：万）近似服从正态分布
，则估计在此期间，至少有5天该车站日接送旅客超过10万人次的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
为两个命题，则“
”为假命题是“
”为假命题（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、设f（x）＝
＋x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（ ）
A.（﹣1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）
11、在平面直角坐标系中，角
的终边与单位圆交于点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
的单调递减区间为（ ）
A.（-∞，0） B.(1，＋∞) C.(0，1) D.（0，＋∞）
13、已知曲线
，则以
为中点的弦所在直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在下列四个命题中，正确的共有
①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是
；
③若一条直线的斜率为
，则此直线的倾斜角为
；
④若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
15、6个不同的球，全部放入3个编号分别为1，2，3的盒子中. 若3个盒子中的球数分别为1，2，3，则有（ ）种放法.
A.60 B.90 C.360 D.540
16、若
；则
__________．
17、关于
的方程
有实根的充要条件________
18、设
，若z对应的点在直线
上，则m的值是_________．
19、
的展开式中x的系数为___________（用数字作答）.
20、已知函数
，若
，则
________
21、焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
的双曲线的标准方程为_______.
22、函数
定义在
上，
，其导函数是
，且
恒成立，则不等式
的解集为_____________.
23、现有6辆不同颜色的小汽车排成一队，其中红色车与蓝色车不能相邻，黑色车与白色车相邻，则不同的排队方法共有__________种.
24、已知函数
，则
的值为______ .
25、在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离是到点
的距离的
倍，则动点的轨迹方程是_________．
26、如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
.设圆的半径为1，圆心在直线
上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
27、如图，已知双曲线:
，过点
的直线分别交双曲线的左、右两支于点，
，交双曲线的两条渐近线于点
，
（点在轴的左侧）.
（1）若
，求直线的方程：
（2）求
的取值范围.
28、某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过．已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
（Ⅰ）求甲考生通过的概率
（Ⅱ）求甲乙两考生正确完成题数的概率分布列和数学期望；
29、已知椭圆
：
与抛物线
有公共的焦点
，且公共弦长为
，
（1）求
，
的值.
（2）过的直线
交于
，
两点，交
于
，
两点，且
，求
.
30、某综艺节目邀请嘉宾进行答题闯关挑战，每位嘉宾挑战时，节目组用电脑出题的方式，从题库中随机出4道题，编号为
，
，
，
，电脑依次出题，嘉宾按规则作答，挑战规则如下：
①嘉宾每答对一道题目得5分，每答错一道题目扣3分；
②嘉宾若答对第
题，则继续作答第
题；嘉宾若答错第题，则失去第题的答题机会，从第
题开始继续答题；直到4道题目出完，挑战结束；
③每位嘉宾初始分为0分，若挑战结束后，累计得分不低于7分，则嘉宾闯关成功，否则闯关失败．
嘉宾小源即将参与挑战，已知小源答对题库中每道题的概率均为
，各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求：
（Ⅰ）挑战结束时，小源共答对3道题的概率
；
（Ⅱ）挑战结束时，小源恰好作答了3道题的概率
；
（Ⅲ）小源闯关成功的概率
．
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