石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、一组数据共有7个数，从小到大排列依次为2，2，2，，5，6，8，且知道这组数的平均数､中位数､众数依次成等差数列，（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、设实数x，y满足，则的最小值为（   ）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（   ）

A. a2 B. a2 C. a2 D. a2

5、将参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线的方向向量为，平面的法向量为，能使的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、点M的球坐标为（8，，），则它的直角坐标为（ ）

A.（6，4，2） B.（6，4，2）

C.（6，2，4） D.（6，2，4）

8、若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、从6名男生和3名女生中选出4名代表，其中必须有女生，则不同的选法种数为（   ）

A.168 B.45 C.60 D.111

11、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目,每人限报其中一项,记事件为4名同学所报项目各不相同”,事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则（ ）

A. B. C. D.

12、已知、为常数，则是的（       ）条件

A．充要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

13、若数列的前4项分别是，，，，则此数列一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列的首项公比，则（       ）

A．50

B．44

C．55

D．46

15、对于函数，下列说法错误的是（   ）

A.函数的极值不能在区间端点处取得

B.若为的导函数，则是在某一区间存在极值的充分条件

C.极小值不一定小于极大值

D.设函数在区间内有极值，那么在区间内不单调.

16、已知函数，，则函数的值域______．

17、在的二项式中，所有项的二项式系数之和为，则常数项等于______．

18、直线的一个方向向量则与直线的夹角为________.

19、将三位老师分配到4所学校实施精准帮扶，若每位老师只去一所学校，每所学校最多去2人，则不同的分配方法有_____________ 种（用数字作答）.

20、个不同的球，全部放到编号分别为的盒子中，每个盒子中的球数和编号一致，有__________ 种方法；

21、设，.已知

（1）求的值.

（2）设，其中，求的值.

22、已知函数，若，都有成立，则的取值范围是______.

23、已知函数f（x）＝x3－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．

24、已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则的值为_______.

25、下列命题中正确的命题序号是_________       

①命题“若则或”的否命题是“若则或”；

②不等式中当且仅当取等号；

③函数的最小值为4；

④若函数在上满足，则在上单调递增；

⑤函数的导数是

26、生男生女都一样，女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中，头胎为女孩的频率为0.5，生二孩的频率为0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.

（1）完成下列列联表:

（2）判断能否有的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；附：

(其中).

27、已知矩形，面，分别是的中点，设，．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

28、的内角，，所对的边分别为，，，已知，，．

（1）求；

（2）求的面积．

29、已知动点M到定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为．

（1）求动点M轨迹C的方程；

（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值？若是的求出这个值．

30、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）讨论关于的方程的实根的个数.