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1、“双曲线C的方程为
”是“双曲线C的渐近线方程为
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
2、已知在直角坐标中点
，则可以表示它的极坐标的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、用反证法证明命题：“若
，且
，则a，b全为0”时，要做的假设是
A．
且
B．a，b不全为0
C．a，b中至少有一个为0
D．a，b中只有一个为0
4、在四面体
中，
，
分别为棱
，
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在程序框图中，下列图形符号表示流程线的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点．且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
7、已知从
个不同元素中取出
个元素的排列数等于从个
不同元素中取出个元素的排列数的
倍，则的值为（ ）
A.
B.
C. D.
8、若物体的运动规律是s＝f（t），则物体在时刻t0的瞬时速度可以表示为（ ）
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
．
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
9、对于平面
和共面直线
，下列命题是真命题的是（ ）
A.若与所成的角相等，则
B.若
，则
C.若
，则
D.若
，则
10、已知命题
：在
中，“
”是“
”的充分不必要条件；命题
：“ 
”是“
”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( )
A.“ 
”为假 B.假真
C.真假 D.“
”为真
11、某次班委选举需要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一正一副两位班长，现有三条明确信息:①若甲是班长，则丙不是班长；②若乙是班长，则丁也是班长；③若丙不是班长，则丁也不是班长，据此可判断这次选举选出的班长是（ ）
A．甲和乙
B．甲和丁
C．乙和丁
D．丙和丁
12、若函数
的导函数为
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．0
13、若直线
与
的图象有三个不同的交点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
有最小值，则函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不确定
16、若实数
满足不等式组
则
的最小值是_____.
17、在棱长为2的正方体
中，为棱
的中点，点在面
上，且
，则线段
长度的取值范围为______．
18、已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），且P（ξ＞2）＝0.85，则P（3＜ξ＜4）＝_____．
19、国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是
，则
____（其中
为虚数单位）．
20、在公式
中，若
则
________.
21、已知双曲线
与
有相同的渐近线，若
的离心率为2，则
的离心率为__________.
22、利用随机模拟的方法近似计算由曲线
和直线
，
所围成部分的面积
与曲线和直线
，
所围成部分的面积
的比值，先产生两组（每组N个）区间
上的均匀随机数
和
，
，…，
，由此得到N个点
，其中满足
的点数为
，则由随机模拟的方法可得到
的近似值为______.
23、设函数
, 
= 9,则
24、动点
在曲线
上运动，
，则
中点的轨迹方程为_________.
25、已知
，
，且
，则
________.
26、已知函数
，数列
满足
.数列
为等差数列，满足
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
27、在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为
，直线与曲线交于、两点.
（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线上有定点
，求
的值.
28、函数
．
（1）讨论函数
的单调性．
（2）若函数有两个零点，求实数
的取值范围．
29、已知函数
，
.
（1）若
，求
的单调递增区间和单调递减区间；
（2）求的极值点.
30、有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（4）全体排成一排，女生必须站在一起；
（5）全体排成一排，男生互不相邻.
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