宣城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，，，，将四边形绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列的前项和为，若，且，则当最大时的值为（   ）

A．8

B．9

C．10

D．16

3、已知函数f(x)＝xln x－aex(e为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)

A.  B.(0，e)

C.  D.(－∞，e)

4、展开式的二项式系数之和为32，则按x降幂排列的展开式的第三项是(   )

A. B. C. D.

5、若实数，满足，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知且，则=（     ）

A．

B．

C．

D．或

8、已知，为单位向量，，则在上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数()在上是增函数,则m的取值范围是（　　）

A. B. C. D.)

11、在中，角的对边分别是，若，则（ ）

A.5 B. C.4 D.3

12、若满足约束条件，则的最小值是（   ）

A.  B.  C.  D.

13、7个人排成一队参观某项目，其中ABC三人进入展厅的次序必须是先B再A后C，则不同的列队方式有多少种（ ）

A．120

B．240

C．420

D．840

14、函数是奇函数的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知变量满足约束条件，设，则的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.

16、已知向量，满足，，，夹角为，则________.

17、在等差数列中，若则数列的前项和的最大值为________．

18、若，则______.

19、在长方体中，，，若E为的中点，则点E到面的距离是______.

20、已知函数（），，若方程有三个实根、、，且，则的值为______.

21、在正方体中，E，F分别为线段，AB的中点，O为四棱锥的外接球的球心，点M，N分别是直线，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为，则当最小时，__________.

22、某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况，随机抽取国内、国外各100名客户代表，了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度，得到如图所示的等高条形图，则________ （填“能”或“不能”）有以上的把握认为是否持乐观态度与国内外差异有关.

附.

23、已知函数是定义在上的周期为4的函数，且满足，当时，，则______.

24、已知则 ；

25、若满足约束条件，则的最小值为 ___________．

26、选修4－5：不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）解不等式>2；

（Ⅱ）求函数的最小值.

27、华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.据调查数据显示，2019年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近！小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一定关系，于是随机调查100个2019年购买新手机的人，得到如下不完整的列表.定义30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.

附：.

（1）将列表填充完整，并判断是否有的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？

（2）若采用分层抽样的方法从购买华为手机用户中抽出6个人，再随机抽2人，求恰好抽到的两人都是非年轻用户的概率.

28、已知函数.

（1）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

（2）当时，求证：.

29、已知点，，C是抛物线上的动点.

（1）求周长的最小值；

（2）若C位于直线AB右下方，求面积的最大值.

30、已知函数（x≥0）．

(1)若在x＝1处取得极值，求实数a的值；

(2)讨论函数的单调区间；

(3)若恒成立，求实数a的取值范围．