莆田2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设，，函数，若恒成立，则（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、下列函数一定是指数函数的是（）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数（）在上为增函数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

5、某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量态度的关系，随机抽取了100名学生进行调查，所得数据如下表所示：

（参考公式，可能用到数据：，），参照以上公式和数据，得到的正确结论是

A．有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关

B．有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关

C．有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关

D．有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关

6、的顶点，边上的中线所在的直线为，的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程（ ）

A．

B．

C．

D．

7、阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出S为输出（       ）

A．

B．

C．

D．

8、4名男生和4名女生排成一排，女生不排在两端，则不同的排法种数为（   ）

A. B. C. D.

9、在建立两个变量y与x的回归模型，模型的的值依次是0.35，0.67，0.84，0.92，则其中拟合效果最好的模型是（   ）

A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4

10、已知函数，则的图象在，两点处的切线的位置关系为（       ）．

A．平行

B．相交且垂直

C．重合

D．相交但不垂直

11、中，，，将绕旋转得，当直线与平面所成角正弦值为时，P、A两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如果且，那么直线不通过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、新冠肺炎疫情期间，某医院安排5名医生去支援三个国家，且每人只去一个国家，要求每个国家至少有一名医生，要求医生甲单独去一个国家，则不同的安排方式有（   ）

A．100种

B．60种

C．42种

D．25种

14、设，若，则的最小值为

A.  B.  C.  D.

15、如图，圆周上按顺时针方向标有，，，，五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点.该青蛙从这点跳起，经次跳后它将停在的点是

A．

B．

C．

D．

16、若，则两直线a与b的位置关系是___________.

17、若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为________．

18、已知双曲线）的左､右焦点分别是是双曲线右支上的两点，.记的周长分别为，若，则双曲线的右顶点到直线的距离为___________.

19、已知函数和.若对任意的，都有,使得，，则实数的取值范围是______.

20、设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是  

21、已知函数，则的值等于   ．

22、焦点在轴上的椭圆的离心率为，则______.

23、已知纸箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶为合格品，2瓶为不合格品，现从纸箱中任取一瓶消毒液，每瓶消毒液被取到的可能性相同，不放回地取两次，若用表示“第一次取到不合格的消毒液”，用表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，则__________.

24、被除所得的余数是_____________．

25、已知不等式对于大于的正整数恒成立，则实数的取值范围为_________ .

26、设复数，求满足下列条件的实数的值.

（1）为实数；

（2）为纯虚数.

27、记为等差数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值．

28、如图1，在中，MA是BC边上的高，，.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角为，再过点B作，连接AD，CD，MD，且，.

（1）求证：平面MAD；

（2）在线段MD上取一点E使，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.

29、已知四边形为直角梯形，，，，，过的中点作，交于点，沿将四边形折起，连接、、.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求二面角的大小.

30、已知中，角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，且，求边的长度.