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1、不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、为了得到函数
图像，只需把函数
图像上所有的点（ ）
A.向左平移
个单位 B.向左平移
个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
3、若曲线
上存在两条垂直于
轴的切线，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，正方体
中，异面直线
和
所成角的大小为
A．
B．
C．
D．或
5、将长、宽分别为
和
的长方形
沿对角线折成直二面角，得到四面体
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知在锐角
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、己知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表：
若求得其线性回归方程为
，其中
，则预计当广告费用为6万元时的销售额是（ ）
A.42万元 B.45万元 C.48万元 D.51万元
8、已知三个正态分布密度函数
（
, 
）的图象如图所示则
A．
B．
C．
D．
9、已知
的周长为
，
，则顶点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、经过点
的直线的倾斜角为
，则
A．
B．
C．
D．
11、直线
的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、有以下五组变量：
①某商品的销售价格与销售量；
②学生的学籍号与学生的数学成绩；
③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；
④气温与冷饮销售量；
⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.
其中两个变量成正相关的是
A．①③
B．②④
C．②⑤
D．④⑤
13、设球的半径为时间t的函数
．若球的体积以均匀速度C增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）
A.成正比，比例系数为C B.成正比，比例系数为2C
C.成反比，比例系数为C D.成反比，比例系数为2C
14、若方程
在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
或
15、已知
，且
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色相同外完全相同.从盒中一次随机取出4个球，设
表示取出的三种颜色球的个数的最大数，则
=______.
17、从2个不同的红球，2个不同的黄球，2个不同的蓝球共6个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入1个球，且球色与袋色不同，则不同的放法有_____________种.
18、在等差数列
中，
，则数列的前11项和
____________.
19、记
是等差数列
前
项的和，
是等比数列
前项的积，设等差数列公差
，若对小于2019的正整数，都有
成立，则推导出
，设正项等比数列的公比
，若对于小于23的正整数，都有
成立，则
____.
20、焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
______.
21、计算
的值为__________．（用数字作答）
22、在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为
，则AB的长为________．
23、在正方体中，点
是
的中点，已知
，
，
，用
表示
，则
______.
24、在棱长为的正方体中，
分别是
和
的中点，经过点
的平面把正方体截成两部分，则截面与
的交线段长为________.
25、已知函数
．设在
，且
在
时恒成立，则整数
的最大值_________．
26、中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当
时高铁为满载状态，载客量为1000人；当
时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为100人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为
.
（1）求的表达式；
（2）若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益
（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益
最大？
27、已知函数
.
（1）解关于的不等式
；
（2）对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
28、为了了解甲、乙两校学生自主招生通过情况，从甲校抽取60人，从乙校抽取50人进行分析。
(1)根据题目条件完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
(2)现已知甲校
三人在某大学自主招生中通过的概率分别为
，
，，用随机变量X表示三人在该大学自主招生中通过的人数，求X的分布列及期望
.
参考公式：
.
参考数据：
29、已知数列各项均为正数，其前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式.
（2）设
，求数列
的前项和
.
30、已知函数
在
处取到极值
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求在
上的最大值.
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