博州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、如图所示的算法流程图中，若输入的值为，则输出的值是（   ）

A. B. C. D.

2、复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、若＝(1，－2)，＝(1，1)，则等于（       ）

A．(－1，2)

B．(2，－1)

C．(0，－3)

D．(0，3)

4、已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为

A. B. C. D.

5、直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、过抛物线上一点作圆的切线，切点为、，则当四边形的面积最小时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《张邱建算经》记载了这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里.”其意是：有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的路程是前一天的一半，连续走7天，共走了700里路.若该马按此规律继续行走7天，则它14天内所走的总路程为（ ）里.

A．950

B．1055

C．1164

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数作为logab 的底数a和真数b可以组成多少个不同的对数(   )

A.90 B.45 C.89 D.44

10、已知ω＞0，函数的最小正周期为π，则下列结论不正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．直线是图象的一条对称轴

C．点是图象的一个对称中心

D．在上的最大值为0

11、双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（   ）

A.3 B. C. D.

12、已知变量和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（ ）

A.与负相关，与负相关

B.与正相关，与正相关

C.与正相关，与负相关

D.与负相关，与正相关

13、已知函数在处取得极值为10，则（       ）

A．4或－3

B．4或－11

C．4

D．－3

14、不等式的解集为空集，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知复数，则的虚部是（    ）

A. B. C. D.

16、某乡镇中学有初级职称教师100人，中级职称教师70人，高级职称教师30人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则高级职称教师应该抽取的人数为______

17、底面边长为的正四棱锥体积与棱长为的正方体体积相等，则正四棱锥的侧棱与底面所成角大小为________

18、的单调递减区间是___________.

19、计算：______．

20、若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则__________.

21、由1， 2， 3， …，1000这个1000正整数构成集合，先从集合中随机取一个数，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数，则的概率为______．

22、若函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数_______.

23、给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是；②他第三次击中目标的概率是； ③他恰好2次击中目标的概率是；④他至少次击中目标的概率是；⑤他至多2次击中目标的概率是.其中正确命题的序号是 ________（正确命题的序号全填上）.

24、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b＝c＝2，a2＝2b2（1﹣，则△ABC的面积为_____.

25、在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635.当K2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K2≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算K2＝20.87.根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病之间是________的(有关、无关).

26、 山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.

（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；

（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

27、已知是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）作出函数的图象（不用列表）.

28、已知数列的前项和和通项满足（是常数，且）.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，试证明；

（3）设函数，是否存在正整数，使得对任意的都成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

29、求曲线与直线，，所围成图形的面积（如图）．

30、已知，p：；q：不等式对任意实数x恒成立.

（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围.