和田地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，则的值是（ ）

A.4 B.48 C.240 D.1440

2、一个三位自然数abc的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当且时称为“凹数”；若，且a，b，c互不相同，则“凹数”的个数为（       ）.

A．20

B．36

C．24

D．30

3、已知数列为等比数列，且公比q＝2， 等于（       ）

A．2

B．

C．

D．3

4、已知函数在处取得极大值，则c的值为（   ）

A.2 B.6 C.4 D.

5、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若，，，则

B．若，，且，则

C．若，，则

D．若，，且，则

7、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

由最小二乘法求得回归直线方程.由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

A.67 B.68.2 C.68 D.67.2

8、如图是函数f（x）及f（x）在点A处切线的图像，则（   ）

A.0 B. C. D.2

9、用反证法证明命题“若,则,全为0（）”其反设正确的是（   ）

A.,至少有一个为0 B.,至少有一个不为0

C.,全不为0 D.,中只有一个为0

10、直线能作为下列函数图象的切线的是(   )

A. B.

C. D.

11、在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（   ）

A.1个 B.5个 C.7个 D.9个

12、已知幂函数满足，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、我们把这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形（如图）.由此可推得前个正方形数的和为（   ）

A. B.

C. D.

14、已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，是对数函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设的展开式中的系数为，二项式系数为，则的值为_______.

17、已知焦点在x轴上的椭圆方程为，则m的范围为_________．

18、已知正数、满足，则的最大值为__________．

19、已知命题p：∀n∈N，n2<2n，则p为________．

20、如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 .

21、已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．

22、三条直线相交于一点，则它们最多能确定________个平面

23、函数的值域是___________.

24、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

25、已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为________.

26、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点.

(1)求证:PB⊥平面ADMN；

(2)求BD与平面ADMN所成角的大小.

27、实数分别取什么数值时，复数.

（1）是实数；

（2）是虚数；

（3）是纯虚数；

（4）对应点在轴上方.

28、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设函数，当时，，求的取值范围.

29、已知等差数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）当为何值时，取得最大值．

30、已知椭圆：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线方程为，先用表示，然后求其最大值.