常州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列实数，0.1010010001…中，其中非无理数共有（  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（     ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．4，4，8

D．5，7，9

3、已知，则的值是

A.-2 B.0 C.2 D.4

4、如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若是无理数．则□可以是（       ）

A．

B．

C．

D．22

6、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图，则A2019的坐标是（ ）

A.（2019，0） B.（504，0） C.（1009，0） D.（1010，0）

7、九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是　　

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（   ）

A. 1，1，2

B. 4，2，4

C. 2，3，4

D. 3，3，7

9、若，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在中，，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则的周长是（       ）

A．7

B．7.5

C．8

D．

11、计算__________．

12、几名同学准备参加“大美青海”旅游活动，包租一辆面包车从西宁前往青海湖．面包车的租价为240元，出发时又增加了4名同学比原来少分担了10元车费．设原有人数为x人，则可列方程___．

13、2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过 万元．

14、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝_____cm．

15、中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．

16、如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm2．

17、从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为b的小正方形（如图①），然后沿虚线剪开拼成下面的梯形（如图②）．根据图①和图②阴影部分的关系，写出一个乘法公式：______．

18、比较大小:  ____.(填或)

19、若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于___.

20、如图，在矩形中，，，连接，点M，N分别是边，上的动点，连接，将沿折叠，使点C的对应点P始终落在上，当为直角三角形时，线段的长为________．

21、已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．

（1）求、、的值；

（2）求的平方根．

22、先化简，再求值：（1﹣）•，其中a=﹣1．

23、定义：若无理数（为正整数）：（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“雅区间”为．例如：因为，所以，所以的“雅区间”为，所以的雅区间为．

解答下列问题：

(1)的“雅区间”是___________；的“雅区间”是___________．

(2)若无理数（为正整数）的“雅区间”为，的“雅区间”为，求的值．

24、在△ABC中，，，直线经过点，且于，于．

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，

求证：①≌；②；

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的两个结论都成立吗？若有不成立，请直接写出正确结论，不必说明理由．

25、新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3200元购买B消毒液的数量是用2400元购买A消毒液数量的2倍，求两种消毒液的单价．