保定2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在平行四边形中，，是的中点，过点作交于点，则下列结论：①平分，②，③，④，⑤，其中正确的是（       ）

A．①②⑤

B．①②④

C．①③④

D．①③⑤

2、点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（   ）

A．（2，1）

B．（－2，－1）

C．（2，－1）

D．（1，－2）

3、一根长18cm的牙刷置于底面半径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h，则h的值不可能是（　　）

A.3cm B.πcm C.6cm D.8cm

4、用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（ ）

A．a∥b

B．a与b垂直

C．a与b不一定平行

D．a与b相交

5、下列四边形是矩形的是（       ）

A．有两个角为直角的四边形

B．有一个角是直角的平行四边形

C．对角线互相平分的四边形

D．对角线相等的四边形

6、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．17

C．16

D．15

7、如图，在中，、分别是直角边、的中点，若，则边上的中线的长为（       ）

A．5

B．6

C．

D．10

8、若点P的坐标为（3，4 ），则点P关于x轴对称点的点P′的坐标为（   ）

A.（4，-3 ） B.（3，-4  ） C.（-4，3  ） D.（-3，4）

9、下列各数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．0

D．

10、某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知一次函数与一次函数的图象交于点，点的横坐标为1，则不等式的解集为_____________．

12、如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数的图象过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若BCD的面积为3，则k的值等于________．

13、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为等腰三角形时，t的取值为_________．

14、已知，，则的值为______．

15、如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______．

16、解方程： ．

17、一个等腰三角形的两边长分别是4cm、10cm， 则它的周长为________cm．

18、化简______；______．

19、如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为__．

20、矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则矩形的对角线长为_______.

21、一次函数和的图象如图所示，其交点为，则方程组的解是______．

22、（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：．

（2）如图2，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部射线AD上，∠1，∠2分别是，的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：；

（3）如图3，在中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，，若的面积是15，则与的面积之和是_________．

23、如图，在中，于点D，，点E在上，，连接．M，N分别是的中点，连接．

(1)求证：；

(2)求证：是等腰直角三角形；

(3)若，求的长．

24、行政区划调整后，某村有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前天硬化的道路长（米）与施工时间（天）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：

（1）直接写出与（天）之间的函数关系式：

①当时， _ ；

②当时， ；当时，   ；

（2）求图中点的坐标，并说明点的横、纵坐标表示的实际意义；

（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工天后，每天的施工速度提高到米/天，两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？

25、如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？