双鸭山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论中正确的是（       ）

①BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE．

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

3、如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）

A.84 B.64 C.48 D.46

5、下列计算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x5

B．（﹣x2）3＝x5

C．x2+x3＝x5

D．x6÷x2＝x3

6、关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是

A．m＞﹣1

B．m＞﹣1且m≠0

C．m≥﹣1

D．m≥﹣1且m≠0

7、下列x值中，使分式没有意义的是（　　）

A．x＝2

B．x＝0

C．x＝﹣1

D．x＝﹣2

8、若是的算术平方根，则（       ）

A．3

B．

C．9

D．

9、若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（       ）

A．（3﹣x）（3＋x）＝9﹣x2

B．x2＋y2＝（x＋y）（x﹣y）

C．x2﹣x＝x（x﹣1）

D．2yz﹣y2z＋z＝y（2z﹣yz）＋z

11、如图，中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面四个结论：①；②；③；④垂直平分．其中正确结论的序号是________．

12、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的处，点落在处，若，则图中度数等于________.

13、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC＝70°，则∠BAD＝________．

14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∠ACB＝85°，则C处在B处的_____ 度方向．

15、如图，，DF与CE相交与点M，，，则的度数为_____.

16、如图，点C、D在线段AB的同侧，，，，M是AB的中点，，则CD长的最大值是______．

17、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 .

18、单项式2x2y3与6xy的公因式是_______．

19、如图，屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则BC和DE的长分别是______．

20、如图，中，，，，是的中点，是上一动点，则的最小值为___________.

21、计算：

22、解不等式组：

23、已知关于x的方程两个不相等的实数根.

（1）求 a的取值范围；

（2）若此方程的根为整数，求正整数a的值．

24、为加快经济建设，某乡镇决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖．若用大、小货车共20辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表：

(1)求大、小货车各用多少辆？

(2)现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村的大货车为x辆，前往甲、乙两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式及x的取值范围；

(3)在（2）的条件下，若运往甲村的鱼苗不少于980箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

25、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，点在上，且，连接交于点．

（1）连接，猜想四边形的形状，并说明理由；

（2）若，，求的长．