伊春2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、某同学根据二维码的原理设计了一个方形码的运算：如图，在3×3的正方形网格中，黑色格子表示1，白色格子表示0，每一行都按f（x）＝ax2﹣bx+c进行计算，其中x代表第几行，a代表每一行的第一个格子，b代表每一行的第二个格子，c代表每一行的第三个格子．例如：f（1）＝1×12﹣0×1+1＝2，f（2）＝0×22﹣1×2+1＝﹣1，则f（3）的值是（　　）

A．0

B．2

C．6

D．7

2、点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（　　）

A.（1，﹣2） B.（﹣1，2） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣2，﹣1）

3、一次函数的图象一定不经过的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、若，其中a，b，p为整数，则的取值有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，，则第8次输出的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

7、《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格．小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴．直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为（       ）

A．5

B．

C．10

D．

9、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x＞3 B.x＜3 C.x≠3 D.x＝3

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是，，则等于（     ）

A．3：4

B．4：5

C．3：7

D．3：5

11、如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则GT的长为___．

12、如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1＝130°，则∠α的度数为________．

13、等边三角形的性质：等边三角形的____________都相等并且每个内角都等于____________．

14、已知点和点关于x轴对称，则的值________．

15、如图，和相交于点，点是延长线上一点，要使，需再添加一个条件为______．（只填一个即可）

16、定义新运算：对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，因此；

按照这个规定，若，则的值是__________．

17、如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为______．

18、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

19、如图，有一圆柱体，它的高为，底面直径为．在圆柱的下底面处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是______（结果用带根号和的式子表示）

20、已知关于x的不等式组只有两个整数解，则实数m的取值范围是 __________．

21、甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩（满分10分）记录如下：

（1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？

（2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差（结果保留小数点后两位）．

22、请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：

23、写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题是真命题．（要求写出已知、求证和证明过程）

.

24、如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为，当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了．

(1)求该中学校门的总宽度是多少m？

(2)当每个菱形的内角度数为时，校门打开了多少m？

25、计算

(1)；

(2)