神农架2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在正方形的外侧，作等边，连接、，线段与相交于点，则的大小为（   ）

A．55°

B．60°

C．67.5°

D．75°

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD⊥BC，垂足为D，CD＝4，则△ABC的周长为( )

A. 18   B. 20

C. 22   D. 24

3、如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的个数是（       ）

①             ②

③             ④

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列命题是真命题的是（   ）

A.同位角相等 B.三角形的两个锐角互余

C.对顶角相等 D.若，则

5、人的眼睛可以看见的红光的波长约为，近似数精确到（   ）

A. B. C. D.

6、在x2+2xy－y2，－x2－y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（   ）

A．1个 B．2个   C．3个   D．4个

7、若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 (   )

 A.    B. 

 C.    D.  且

8、若一个多边形的内角和的2倍为外角和的3倍，则这个多边形为（   ）

A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形

9、点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为( )

A．(-2，3)

B．(2，-3)

C．(-3，2)

D．(3，-2)

10、列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，甲、乙两人各带了多少钱.设甲带了钱，乙带了钱，则下面所列的方程组中符合题意的是（    ）

A. B. C. D.

11、﹣2的相反数是   ，绝对值是 ．

12、底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是______．

13、如图，图是一个儿童滑梯，，，是滑梯的三根加固支架如图，且和都垂直地面，是滑道的中点，小周测得米，米，米，通过计算，他知道了滑道长为______米．

14、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO ：S△CAO =______   。

15、已知关于x的分式方程

（1）若此方程无解，则m的值为___；

（2）若此方程的解为正数，则m的取值范围为___．

16、2020年2月17日，除湖北以外其他30个省份和新疆建设兵团新增确诊病例890例，连降两周，降至79例，假设每周降低的百分率为，则可列出方程：_________．

17、甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.58，S丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是 _____．

18、如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，若证明≌，还需添加一个条件是______．

19、如图，是的中线，E、F分别是，的中点，连接．若，则的长为_____．

20、如图，，连结交于点，是上一点，连结，，则图中的全等三角形共有_________对．

21、（1）如图1，锐角中分别以为边向外作等腰和等腰，使，连接，试猜想与CE的大小关系，并说明理由．

（2）如图2，四边形中，，，求的长．

（3）如图3，四边形中，，，求的长度．

22、【阅读理解】一般地，如果正整数a，b，c满足，那么a，b，c称为一组“商高数”

【问题解决】

(1)下列数组：①7，3，4；②3，4，6；③5，12，13，其中是“商高数”的有______（直接填序号）；

(2)“商高数”有很多的构造方法．求证：如果m，n为任意正整数，且m＞n，那么，，2mn一定是“商高数”；

(3)①若按（2）中的方法构造出的一组“商高数”中最大的数与最小的数的差为32，求n的值；

②若按（2）中的方法构造出的一组“商高数”中最大数是（p是任意正整数），则这组“商高数”中的最小数为______（用含p的代数式表示）

23、解不等式组：．

24、（1）解方程：

（2）化简：

25、计算

（1）(＋)－(－) （2）

（3） （4）