1、如图,在正方形的外侧,作等边
,连接
、
,线段
与
相交于点
,则
的大小为( )
A.55°
B.60°
C.67.5°
D.75°
2、如图,在△ABC中,AB=AC=6,AD⊥BC,垂足为D,CD=4,则△ABC的周长为( )
A. 18 B. 20
C. 22 D. 24
3、如图,在中,
,
的平分线交
于点
,过
点作
于点
,交
于点
,过
点作
于点
.下列结论中正确的个数是( )
① ②
③ ④
A.1
B.2
C.3
D.4
4、下列命题是真命题的是( )
A.同位角相等 B.三角形的两个锐角互余
C.对顶角相等 D.若,则
5、人的眼睛可以看见的红光的波长约为,近似数
精确到( )
A. B.
C.
D.
6、在x2+2xy-y2,-x2-y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、若代数式 有意义,则实数
的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
且
8、若一个多边形的内角和的2倍为外角和的3倍,则这个多边形为( )
A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形
9、点 A(x,y)在第二象限内,且│x│=2,│y│=3,则点A关于原点对称的点的坐标为( )
A.(-2,3)
B.(2,-3)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
10、列方程组解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50,如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50,甲、乙两人各带了多少钱.设甲带了钱
,乙带了钱
,则下面所列的方程组中符合题意的是( )
A. B.
C.
D.
11、﹣2的相反数是 ,绝对值是 .
12、底面周长为12,高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离是______.
13、如图,图是一个儿童滑梯,
,
,
是滑梯的三根加固支架
如图
,且
和
都垂直地面
,
是滑道
的中点,小周测得
米,
米,
米,通过计算,他知道了滑道
长为______米.
14、如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50.其三条角平分线交于点O,则S△ABO :S△BCO :S△CAO =______ 。
15、已知关于x的分式方程
(1)若此方程无解,则m的值为___;
(2)若此方程的解为正数,则m的取值范围为___.
16、2020年2月17日,除湖北以外其他30个省份和新疆建设兵团新增确诊病例890例,连降两周,降至79例,假设每周降低的百分率为,则可列出方程:_________.
17、甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试,每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是S甲2=0.60,S乙2=0.62,S丙2=0.58,S丁2=0.45,则这四名同学跳高成绩最稳定的是 _____.
18、如图,点B,F,C,E在同一条直线上,,
,若证明
≌
,还需添加一个条件是______.
19、如图,是
的中线,E、F分别是
,
的中点,连接
.若
,则
的长为_____.
20、如图,,连结
交
于点
,
是
上一点,连结
,
,则图中的全等三角形共有_________对.
21、(1)如图1,锐角中分别以
为边向外作等腰
和等腰
,使
,连接
,试猜想
与CE的大小关系,并说明理由.
(2)如图2,四边形中,
,
,求
的长.
(3)如图3,四边形中,
,
,求
的长度.
22、【阅读理解】一般地,如果正整数a,b,c满足,那么a,b,c称为一组“商高数”
【问题解决】
(1)下列数组:①7,3,4;②3,4,6;③5,12,13,其中是“商高数”的有______(直接填序号);
(2)“商高数”有很多的构造方法.求证:如果m,n为任意正整数,且m>n,那么,
,2mn一定是“商高数”;
(3)①若按(2)中的方法构造出的一组“商高数”中最大的数与最小的数的差为32,求n的值;
②若按(2)中的方法构造出的一组“商高数”中最大数是(p是任意正整数),则这组“商高数”中的最小数为______(用含p的代数式表示)
23、解不等式组:.
24、(1)解方程:
(2)化简:
25、计算
(1)(+
)-(
-
) (2)
(3) (4)