博州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、可以被之间哪两个整数整除（   ）

A.， B.， C.， D.，

2、如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A＝35°，∠DEC＝90°，则∠D的度数为（　　）

A. 65°   B. 55°   C. 45°   D. 35°

3、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4、在使用科学计算器时，依次按下列键后，得到的结果为（结果精确到0.01）（ ）

A．1

B．

C．0.55

D．

5、计算其结果是（   ）

A. B. C. D.

6、用四舍五入法把圆周率精确到千分位得到的近似值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F，若点D为BC边上的中点，点M为线段EF一动点，则△CDM周长的最小值为（  ）

A.4 B.8 C.10 D.12

8、若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m﹣n=（　　）

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. ﹣2

9、如图是标准跷跷板的示意图，横板的中点过支撑点，且绕点只能上下转动．如果，，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为（ ）

A.15° B.20° C.30° D.40°

10、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，则∠ABC＝（   ）

A.65° B.60° C.50° D.45°

11、不等式的最大整数解为______．

12、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则______，______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

14、分式，，的最简公分母是_____________.

15、直角坐标系中有点，两点，若直线平行于轴，且，则________，________．

16、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，则仓库内余下的粉笔的盒数Q与星期数t之间的函数关系式_______.

17、如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到点的对应点为点，连接，延长交于点，则四边形为正方形，若，，则的长为____________．

18、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE是BAC的平分线，且B=40º，C=60º，则EAD的度数是_______．

19、计算：2﹣＝___．

20、若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴、轴于和两点，其中和是方程的两个实数根，且．

(1)如图（1），求线段的长；

(2)如图（2），点为第三象限一点，射线交于点，连接交轴负半轴于点，的垂直平分线交轴负半轴于点，连接，设的度数为，请用含的式子表示的度数；

(3)如图（3），在（2）的条件下，连接，当，时，求点的坐标．

22、解方程组．

（1）

（2）

23、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC >AC.

（1）在BC上找点D，使它到A、B两点的距离相等（用尺规作图，并保留作图痕迹）

（2）若AB=13cm，AC=5cm，求出点A、D间的距离。

24、如图，是矩形的边上的一点，于点，，，．求的长度．

25、阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

材料 1：已知平面内两点，则这两点间的距离可用下列公式计算：．

例如：已知，则这两点的距离

材料2：在平面直角坐标系中，以任意两点为端点的线段中点坐标为例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即

如图，已知，求线段的长度和中点的坐标；

若为轴上一动点，求的最小值；

已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由．