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随时随地学习
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1、下列数中，哪一个是无理数（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
叫做2的( )
A. 平方 B. 平方根 C. 算术平方根 D. 立方根
3、若分式
有意义，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，直线
与
轴交于点
，以
为斜边在轴上方作等腰直角三角形
，将直线沿轴向左平移，当点
落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
5、如图，在菱形
中，
，点
，
分别在边
，
上，
，
的周长为
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为筹备元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕彩色油纸，如图所示，已知圆筒的高为48cm，其横截面周长为5cm，如果在表面均匀缠绕油纸4圈，应裁剪油纸的长为（ ）
A．48cm
B．52cm
C．60cm
D．64cm
7、若
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若分式
的值等于0，则x的值为（ ）
A．
B．0
C．
D．1
9、下列运算正确的是（ ）
A．a3•a3＝a9
B．a5÷a3＝a2
C．（a3）2＝a5
D．（a2b）3＝a2b3
10、一次函数y＝8x的图象经过的象限是（ ）
A．一、三
B．二、四
C．一、三、四
D．二、三、四
11、（1）用科学计数法表示：0．000 04=________；
（2）（π-3.14）
= 。
12、在直角三角形中,如果有一个锐角为 30°,斜边与较小直角边的差为 12cm,那么斜边长为______________cm.
13、已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=65°，则∠CBC′为__度．
14、如图，在
中，
，
，垂足分别为
，
，
，
交于点
．请你添加一个适当的条件，使
≌
．添加的条件是：____．（写出一个即可）
15、如图，已知点O为
的两条角平分线的交点，过点O作
于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为______．
16、设(1+x)2(1−x)=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d=___.
17、先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：
4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）
=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．
请借鉴小黄的方法计算：
，结果是_____．
18、如图，已知在中，
分别为边
的中点，且
，则
等于___________．
19、如图，将“赵爽弦图”向内部进行多次“构造”：在正方形ABCD中，AB＝1，作Rt△ABA1≌Rt△BCB1≌Rt△CDC1≌Rt△DAD1，得到第1次构造的正方形A1B1C1D1，然后在正方形A1B1C1D1中作Rt△A1B1A2≌Rt△B1C1B2≌Rt△C1D1C2≌Rt△D1A1D2得到第2次构造的正方形A2B2C2D2，…，依次下去，如果A1B＝2A1A，A2B1＝2A2A1，A3B2＝2A3A2，…，则第4次构造所得的正方形A4B4C4D4的面积等于__________．
20、计算 
﹣ 的结果是________．
21、2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路
的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为600米，假设宣讲车
周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿
方向行驶时：
（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
22、计算题： （1）
；
（2）已知实数
，
满足
，求
的值
23、已知
的面积是
，请完成下列问题：
（1）如图1所示，若是的
边上的中线，则
的面积_____
的面积．（填“
”“
”或“
”）
（2）如图2所示，若
，
分别是的
，
边上的中线，求四边形
的面积可以用如下方法：连接
，由
得：
，同理：
，设
，
则
，
．由题意得：
，
，可列方程组为
，解得______，通过解这个方程组可得四边形的面积为______．
（3）如图3所示，
，
，请你计算四边形的面积，并说明理由．
24、已知：如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，过点C作CF∥AB，过点A作AE⊥CF于点F．
（1）请在图中补全图形；
（2）求证：AE=AD．
25、 如图，已知△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的两动点（与点A、B、C不重合），且总使CD = AE，AD与BE相交于点F．
（1）求证：AD = BE；
（2）求∠BFD的度数.
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