澎湖2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，已知，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE长是（       ）

A．2

B．5

C．4

D．3

2、点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为(   )

A. （﹣2，5）   B. （2，5）   C. （﹣2，﹣5）   D. （2，﹣5）

3、下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（   ）

A．40°

B．60°

C．120°

D．140°

5、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化简分式正确的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（       ）

A．360°

B．540°

C．720°

D．730°

8、点关于y轴对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个命题：

①正方形对角线垂直且相等；

②一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

③顺次连接四边形各边中点所得中点四边形是矩形，则原四边形一定是菱形；

④等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形．其中真命题的是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、若点A（a，b）在第二象限，则代数式＝（　　）

A．a﹣b

B．b﹣a

C．a+b

D．﹣a﹣b

11、如图，是矩形的对角线的交点，点在边上，且，若°，则__________．

12、如图，在中，，D为的中点，则__________．

13、当x=________时，分式无意义．

14、已知分式方程有增根，则＝________.

15、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是_____．

①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

16、如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长＝_____．

17、如图，在中，BC的垂直平分线交AB、BC于点E、D，CD=5，的周长为22，则BE=______．

18、当分式有意义时，x的取值范围是__________.

19、三角形的三边长分别是，，，则连结三边中点所围成的三角形的周长是__________．

20、近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_____．

21、解不等式组，并写出满足条件的所有整数x的值．

22、将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若，，求的值．

解：因为，所以，即．

又因为，所以．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题．

(1)若，，求的值．

(2)若，，求的值．

23、激光电视的光源是激光，它运用反射成像原理，屏幕不通电无辐射，降低了对消费者眼睛的伤害．某电器商行销售的某款激光电视去年销售总额为800万元，由于技术革新和成本降低，今年这款激光电视每台销售价比去年降低4000元，若要保持销售总额不变，今年这款激光电视的销售量要比去年多100台，今年这款激光电视每台的售价是多少元？

24、如图，一次函数y＝-x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与一次函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为，在x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交一次函数y＝-x+b和一次函数y＝x的图象于点C，D．

（1）点M的纵坐标是　 　；b的值是　 　；

（2）求线段AB的长；

（3）当CD＝AB时，请直接写出a的值．

25、【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容．已知：如图1，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D和点E．求证：PD＝PE，图中有两个直角三角形PDO和PEO，只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE．

(1)【问题解决】请根据教材分析，结合图①写出证明过程．

(2)【类比探究】如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M，N分别在OB和OA上，连接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°．求证：PM＝PN

(3)如图③，ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，DC=，直接写出ABD的面积．