荆门2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的非负整数解有(    )

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图，△ABC≌△A’B’C，若∠B=30°，∠A=80°，∠A’CB=45°，则∠B’CB的度数为（ ）

A.25° B.30° C.35 ° D.40°

4、下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1且k≠0

B．k≥﹣1

C．k≤1

D．k≤1且k≠0

6、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．且

B．且

C．且

D．且

7、下列各式没有意义的是（ ）

A. B. C. D.

8、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使，则满足条件的格点C有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

9、匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（　　）

A. （1） B. （2） C. （3） D. 无法确定

10、如果式子有意义，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是_____cm．

12、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点；下列结论：①∠AMD=45°；②NE﹣EM＝MC；③EM：MC：NE＝1：2：3;④S△ACD＝2S△DNE．其中正确的结论有 _____．（填写序号即可）

13、分式与的差为1，则的值为____．

14、如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝________________   °．

15、如图，中，，是斜边上一个动点，把沿直线折叠，点落在同一平面内的处，当平行于的直角边时，的长为______．

16、如图，在四边形中，对角线与相交于点，若平分，且，有如下四个结论：①；②；③；④是正三角形．写出正确结论的序号_______________（请你认为正确结论的序号都填上）

17、计算（2﹣3）÷＝___．

18、如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线相交于点F，过F作DF∥BC交AB于D，交AC于E,若BD＝8cm，DE＝3cm，则CE的长为______．

19、已知：如图，菱形的两条对角线和相交于点O，，.若于E，则的长为___________.

20、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，﹣1），且与直线y＝7﹣3x平行，则此一次函数的解析式为 _____．

21、化简求值：，其中．

22、如图，平分，平分，，垂足为，的周长为，面积为，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

(1)把向左平移4个单位后得到对应的，请画出平移后的；

(2)把绕原点O旋转后得到对应的，请画出旋转后的；

(3)观察图形可知，与关于点（       ）中心对称．

(4)点A、C、三点所成三角形的面积为___．

24、某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表所示

（1）若某商场为购进甲、乙两种矿泉水共投入资金为11520元．则该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）若商场再次购进甲、乙两种矿泉水共400箱，其中甲种矿泉水的箱量大于等于乙种矿泉水的箱量，请设计一个方案：商场第二次进货中，购进甲种矿泉水多少箱时获得最大利润，最大利润是多少？

25、如图，在中，，垂直平分，分别交，于点，，，垂直平分，分别交，于点，，连接，．求的周长．