珠海2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列各式是二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、以下各组数为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．
B．
C．
D．
3、长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）
A. ≤x＜ B. C. D.
4、实数a，b，c，满足，，，那么化简代数式的结果为（　　）
A．
B．
C．
D．b
5、下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
6、如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（　　）
A.﹣4 B.﹣8 C.﹣12 D.﹣16
7、如图，在中，若，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
8、下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若BE=AC，BF=9，CF=6，则AF的长度为（）
A.1 B.1.5 C.2 D.3
10、下列各届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、请阅读材料，并解决实际问题：海伦（约公元50年），古希腊几何学家，利用三角形的三边求面积：有一个三角形的三条边长分别为a，b，c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝．这个公式称海伦公式．秦九韶（约1202﹣1261），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S＝．通过公式变形，可以发现它们实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦﹣秦九韶公式．
问题：在△ABC中，AC＝5，AB＝6，BC＝7，用海伦﹣秦九韶公式求△ABC的面积为 _____．
12、直线与轴交于点A，与轴交于点B，将线段AB绕A点逆时针旋转90o，使B点落在M点上，则M点的坐标为__________________．
13、已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”．请写出其他所有的“理想数对”： __________．
14、计算：______．
15、等腰三角形的一个外角是，则其底角是______．
16、要使分式的值为零，和的取值应为_______________．
17、若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________．
18、据统计，2008年上海市常住人口数量约为18884600人，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）
19、等腰三角形的周长为24cm，其中一边长为7cm，则另外两条边为 ___．
20、如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3，把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形的面积为______．