达州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，直线与直线、分别相交于点、点，平分交直线与点，若，则的度数为（ ）．

A．34°

B．36°

C．38°

D．68°

2、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（       ）

A．3

B．-3

C．4

D．-4

4、如图，在△ABC中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作ODBC于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

5、点在轴上，则的值为（ ）

A．2

B．0

C．1

D．-1

6、若直线与直线的交点坐标为，则下列方程组的解为的是（   ）

A. B. C. D.

7、一次函数y＝kx+b，b＜0且y随x的增大而增大，则其图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，则图中阴影部分的面积是（    ）

A．18

B．25

C．31

D．50

10、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（   ）

A. ∠BDE=120°   B. ∠ACE=120°   C. AB=BE   D. AD=BE

11、如图，图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚AB＝AC＝70厘米，BC＝84厘米，O为AC上固定连接点，靠背OD＝70厘米．档位为Ⅰ档时，OD∥AB．档位为Ⅱ档时，OD′⊥AC．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D向后靠的水平距离（即EF）为_____厘米．

12、已知一组数据：2，6，，3，7，它的平均数为4，这组数据的中位数是______．

13、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简______．

14、若分式无意义，则的值为__．

15、如图，，P是平分线上一点，交AB于M，于D，若，则______．

16、目前，世界上制造的芯片的最小直径是0.0000004厘米．数0.0000004用科学记数法表示为_________．

17、选用适当的不等号填空：﹣_____﹣π．

18、计算6x3÷2x＝_____．

19、，，三点在同一直线上，则的值为________．

20、在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是_____．（只要填写一种情况）

21、“莓好生活，幸福家园”，春节期间，小明一家要去采摘草莓，现有甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案：

甲园：游客需购买门票，采摘的草莓六折优惠；

乙园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过的部分打折优惠．

优惠期间，某游客的草莓采摘量为(千克)，在甲园所需总费用为(元)，在乙园所需总费用为(元)，，与之间的函数关系如图所示．

(1)甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元．

(2)求 与的函数表达式；

(3)当游客采摘千克草莓时，选择哪一家采摘园更便宜?

22、计算（直接写出运算结果）

（1）=_________；

（2）=_________；

（3）=________；

（4）=__________．

23、如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求B点的坐标；

（3）若S△AOB=2，求A点的坐标；

（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃.

（1）如果设花圃靠墙的一边的长为x（米）.花圃的面积为y(平方米)，求x,y满足的关系式；

（2）当长x从4米变到6米时，面积y变化如何？

（3）当长x从6米变到8米时，面积y变化如何？

25、阅读下面的解题过程：

已知，求代数式的值．

解：∵，∴，∴．

∴，

∴．

这种解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知，求的值．