黔南州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列变形正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

2、已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

3、如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（  ）

A．10   B．8   C．6   D．4

4、若P的坐标(x，y)满足条件＋(y－1)2＝0，则点P的位置在(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、如图，在正方形中，点、分别在，上，且，连接，，则下列结论中不一定正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，把一个大长方形分割成5小块，其中⑤号是正方形，其余都是长方形，且①号和④号是两个一样的长方形，⑤号的周长是①号的2倍．已知大的长方形的面积，可以求出下列哪一个图形的面积．（       ）

A．①

B．②

C．③

D．⑤

7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．1，，

B．，，

C．6，7，8

D．2，3，4

8、不是利用三角形稳定性的是（  ）

A．自行车的三角形车架   B．三角形房架

C．照相机的三角架     D．放缩尺

9、命题“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等”的逆命题是（       ）

A．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值不相等

B．如果两个数绝对值不相等，那么这两个数不相等

C．如果两个数绝对值相等，那么这两个数不一定相等

D．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等

10、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A. (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2    B. a2＋4a＋1＝a(a+4)+1

C. x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1)    D.

11、利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为_____．

12、已知和，点在轴上，若要使最小，则点的坐标为______.

13、不解方程，判别方程的解的情况：_____________．

14、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为   ．

15、平行四边形两角线、交于点，为等边三角形，且，则的长为_______．

16、如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______．

17、2019年10月，我国非洲猪瘟病毒科研攻关取得重要进展，科学家在国际学术期刊《科学》中发表论文指出非洲猪瘟病毒是直径约为0.00000028米的球形颗粒，该直径用科学记数法表示为_____米．

18、为参加市里中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数是_______，众数是__________．

19、分式，，的最简公分母是______．

20、如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是_____．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A（ ，），与y轴的正半轴交于点B．点C在直线 上，且CA⊥x轴于点A．

（1）求点C的坐标；

（2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；

（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．

22、阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号，例如：当时，求的最小值．解   ∵，∴又∵，∴，即时取等号．∴的最小值为4．请利用上述结论解决以下问题：

(1)当时，当且仅当 时，有最小值 ．

(2)当时，求的最小值．

23、已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．

（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；

（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）

24、如图直线l：y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值．

（2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3，求出此时直线AP的解析式．

（3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点．点为直线上第一象限内一点，过作轴于点，于点．点在线段上，．连接，为线段上一动点，过点作轴，分别交轴、、于点、、．

(1)若点坐标为

①求直线的函数关系式；

②若为中点，求点坐标．

(2)在点运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．