武汉2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的绝对值之和为（）
A.12 B.14 C.16 D.18
2、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）
A．84分
B．85分
C．86分
D．87分
3、如图，在中，E，F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）
A. 35° B. 95° C. 85° D. 75°
6、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中不正确的有（）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7、已知点在直线为常数，且)上，则的值为（）
A. B. C. D.
8、如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
9、能与可以合并的二次根式是（）
A．
B．
C．
D．
10、下列各式中①；②； ③；④；⑤；⑥ 一定是二次根式的有（）个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件__ 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
12、与最简二次根式可以合并，则______．
13、如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是____．
14、内角和与外角和相等的多边形是边形．
15、在实数π、、﹣、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
16、函数自变量的取值范围为______________
17、若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．
18、方程的解为　　．
19、如图1，是一个封闭的勾股水箱，其中I，II， III部分是可盛水的正方形，且相互联通，已知∠ACB=90°，AC=6，BC=8，开始时III刚好盛满水，而I，II无水．如图2摆放时，水面刚好经过III的中心O(正方形两条对角线的交点），则II中有水部分的面积为________．
图1 图2
20、为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表：
用水量（吨）
不超过15吨的部分
超过15不超过25吨的部分
超过25吨的部分
单位（元/吨）
3
5
7

设李红家某月的为x吨(15<x⩽25)，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为_______．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、(南阳唐河县期中)如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.
(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；
(2)求证：∠E＝∠F.
22、阅读题：一元二次方程（其中）的二根为和，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则，得代入原方程得变形得此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：
（1）已知方程，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为_________．
（2）已知关于x的一元二次方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．
23、计算：
(1)．
(2)．
24、已知：如图，△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD=∠FCD.求证：△ABD≌△CFD.
25、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且点M，N分别是OB，OD的中点，连接AN，CM．求证：AN＝CM．