辽阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题中一定正确的是（　　）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2、如图，在中，，点D为边的中点，，，则的长为（     ）

A．3

B．

C．4

D．

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法不正确的是（       ）．

A．64的立方根是

B．的算术平方根是4

C．0的立方根是0

D．的平方根是

5、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（        ）.

A．3cm

B．26cm

C．24cm

D．65cm

6、2022年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》（简称《公报》）．如图所示是《公报》中显示的“2017－2021年社会消费品零售总额及其增长速度”的统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（       ）

A．2017－2021年期间社会消费品零售总额逐年增长

B．2017－2021年期间社会消费品零售总额先减后增

C．2017－2021年期间2017年社会消费品零售总额比上年增长率最低

D．2017－2021年期间2021年社会消费品零售总额比上年增长率最高

7、化简代数式结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式方程有增根，则a的值是( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

9、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个三角形的三个内角之比为，则这个三角形是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

11、点P(3,-5)关于 y轴对称的点的坐标为________

12、若，则点在第________象限.

13、若关于x的方程无实根，则m的取值范围是___．

14、如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝90°，AD⊥BC，CD＝1，则BD＝___．

15、如图，在平面直角坐标系中，，，点P是x轴上任意一点，当有最小值时，P点的坐标为________．

16、等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是_______

17、等边三角形的判定1：___________都相等的三角形是等边三角形．

等边三角形的判定2：___________都相等的三角形是等边三角形．

等边三角形的判定3：有一个角___________的___________三角形是等边三角形．

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AC的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高．上述说法中，正确的为_________（填序号）

19、当x=2016时,分式的值＝___________.

20、已知点A是反比例函数y=（k=0，x＞0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，B为垂足，且S△OAB=4，则k的值为_______     

21、如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．

22、如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；

（2）某人乘坐13km，应付多少钱？

（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？

23、阅读材料：若，求m、n的值．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知一个不等边三角形的三边长分别为a、b、c，且a、b、c都是正整数，并满足求c的值．

（2）已知a、b、c是的三边长，且满足，试判断的形状．

（3）试探究关于x、y的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，说明理由．

24、将线段AB绕点O逆时针旋转60°，得到对应线段A'B'，请用无刻度的直尺及圆规作图：（保留作图的痕迹，不要求写出作法）

（1）作出旋转中心O；

（2）作出线段A'B'．

25、已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．