钦州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、通过计算图中阴影部分的面积，可以验证的等式为（     ）

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．a2－b2＝(a－b)2

D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

2、如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条边的角平分线BE和CD，BE、CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC，其中正确的结论有（　 　）

A．①②③④⑤

B．①②④⑤

C．①②⑤

D．①②

3、若点A（a，－l），与点B（4，b）关于y轴对称，则（   ）

A. B. C. D.

4、在实数、、π、、0中，无理数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、如图，的对角线交于点O，的周长为，直线过点O，且与分别交于点，若，则的周长是（       ）

A．30

B．25

C．20

D．15

6、如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP．若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为（　　）

A．4cm2

B．3cm2

C．2cm2

D．1cm2

7、如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线运动，当为等腰三角形时，这个三角形底边的长不可能是（       ）

A．

B．24

C．

D．13

8、二元一次方程x+2y=3的解的个数是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．无数

9、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①；②BG＝CG；③；④；⑤∠AGB+∠AED＝135°．其中正确的个数是（　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

10、如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若，则 等于（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

12、在平面直角坐标系中，点P(-1，-2)关于x轴对称点的坐标为_____.

13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB长为x，则当x的值为   时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．

14、已知一个三角形的三边之比为，则这个三角形的最小角等于______度．

15、计算：________．

16、某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是   分．

17、利用平方差公式填空：

（_________-________）（_______+_______）（_________+_______）．

18、在四边形中，现给出下列结论：

①若，，则四边形是平行四边形；

②若，，则四边形是平行四边形；

③若，，则四边形是平行四边形；

④若，，则四边形是平行四边形．

其中正确的结论是____________．（写出所有正确结论的序号）

19、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则△APC周长的最小值为_____．

20、若规定一种运算：，如，则________.

21、（1）（4a3b+6a2b2﹣ab3）÷2ab；

（2）．

22、（1）

（2）

23、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

24、如图，已知AD，BE，CF是△ABC的中线，且交于点O（O是△ABC的重心），G为BO的中点，H为OC的中点．

(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；

(2)若OA=5，OB=3，OC=4，求△ABC的面积；

(3)若四边形EFGH为菱形，求证：AB2+AC2=5BC2．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，−1)，B(1，−2)，C(3，−3)．

(1)将△ABC先向上平移4个单位长度再沿y轴翻折得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)请画出把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2．