自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、用配方法解一元二次方程，此方程可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（       ）

A．200（1－x）2＝162

B．200（1＋x）2＝162

C．162（1＋x）2＝200

D．162（1－x）2＝200

4、宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（        ）

A．19,19

B．19,20

C．20,20

D．22,19

5、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD 平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求 BC 的长．解决方法：如图 2，在BC 边上取点 E，使 EC＝AC，连接 DE．可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形，所以 BC 的长为 5．试通过构造等腰三角形解决问题：如图 3，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20°，BD 平分∠ABC，要想求 AD 的长，仅需知道下列哪些线段的长（BC＝a， BD＝b， DC＝c）

A.a 和 b B.a 和 c C.b 和 c D.a、b 和 c

7、据报道，新型冠状病毒的直径约为米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、某项道路改造工程工效平均提速，用相同的时间，工程提效前能完成，提效后比提效前多完成66km，则方程所表达的等量关系是（　　）

A．提效前工程完成与提效后完成的时间相等

B．提效后工程每小时比提效前每小时多完成

C．提效后工程完成的时间比提效前工程完成多

D．提效后工程用相同的时间可以比提效前多完成66km

9、已知点P（m，n）在第二象限，则直线y=nx＋m图象大致是下列的（　　　）

A. B.

C. D.

10、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？

（1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系）   ；

（2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系）   ；

（3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）  

12、已知在中，①;②;③;④.其中为直角三角形的是________，为等边三角形的是________（只填序号）

13、如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=______°

14、分解因式：_________．

15、一次函数y＝－2x＋1上有两个点A，B，且A（－2，m），B（1，n)，则m，n的大小关系为m_____n

16、在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点的坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．

（1）若点A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），则A，B，C三点的“矩面积”S为____；

（2）若点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），则A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为____．

17、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 .

18、点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第______象限.

19、在中，若，，则是______三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”）

20、如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为 ．

21、如图，等边三角形ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，E是BC延长线上一点，且CE＝BC．请从图中找出除△ABC外所有的等腰三角形，并说明理由．

22、计算：（﹣1）2019

23、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．求第一小时的行驶速度．

24、（1）先化简，再求值：，其中a＝4．

（2）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b

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25、为了弘扬中华传统文化,了解学生的整体阅读能力,某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试．从中随机抽取了八年级（1）班和八年级（2）班各人的成绩（单位:分）进行了统计分析．

a．收集数据

（1）班

（2）班

b．整理和描述数据

注:成绩分及以上为优秀,分为合格,分以下为不合格．

c．分析数据

两组样本数据的平均数､中位数､众数如下表所示:

根据以上信息,回答下列问题:

（1）表中_____________,_____________,_____________﹔

（2）在抽取的两班中,测试成绩比较整齐的是_____________班（填“1”或“2”）;

（3）根据调查情况,可以推断_____________班本次测试成绩较好,理由为_____________．