邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（　　）米．（小路的宽度忽略不计）

A．150米

B．125米

C．100米

D．75米

2、在平面直角坐标系中，点在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，已知矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图,在长方形ABCD中,AB=8, BC=4,将长方形的一角沿AC折叠,则重叠阴影部分△AFC的面积为(   )

A. 14 B. 12 C.10 D. 8

5、一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

6、已知，，且的周长为20，，，则等于（ ）

A．3

B．5

C．9

D．11

7、下面的计算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC ≌△DEF，∠ A=50°，∠ C=30°，则∠ E的度数为   （   ）

A．30°

B．50°

C．60°

D．100°

9、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 它的图象必经过点（1，3）   B. 它的图象经过第一、二、四象限

C. 当＞0时，y＜0   D. y的值随值的增大而增大

10、正六边形的对角线共有(     )

A．9条

B．15条

C．12条

D．6条

11、用科学记数法表示的数－36000可写成____________．

12、已知△ABC中，AB=5， BC=8， BC边上的中线AD=3，则AC=__________________．

13、已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则的值为______．

14、如图，是直角三角形，，，其中，，则直线的函数表达式为______.

15、已知点和点，若点在轴上，则的最小值为__________．

16、如图，中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为_________．

17、如图，等腰梯形中，，，对角线，如果高，那么等腰梯形的中位线的长为_______．

18、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．

19、地图上的比例尺为1：100000，A、B两地的实际距离是30千米，则图上AB两地的距离是______________厘米．

20、一个袋子中有10个除颜色不同外其它都相同的小球，其中红球有6个，白球有4个，从中取出m（m＞1）个白球后，再任摸一球是红球是随机事件，则m＝________．

21、已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点．

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)求证：．

22、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，线段BE，CF相交于点G．

（1）问：线段BE与CF的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝3，CF＝4，求BE的长．

23、计算:；

24、某鞋店计划购进甲、乙两种款式的运动鞋共300双进行销售，进价和售价如下表所示：

已知用2400元购进甲款运动鞋的数量与用3000元购进乙款运动鞋的数量相同．设购进乙款运动鞋双，全部售完总利润为元．

（1）求m的值；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）在销售过程中发现乙款运动鞋滞销，鞋店决定每双降价元，若甲款运动鞋的售价不变，且无论乙款购进多少双，销售完这300双运动鞋所获总利润相同，求a的值．

25、已知二次根式．

(1)求使得该二次根式有意义的的取值范围；

(2)已知是最简二次根式，且与可以合并．

①求的值；

②求与的乘积．