乌兰察布2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列标识中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知∠A=70°，∠APC=65°，，则∠B的度数为（       ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

3、为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．

A．选择七年级一个班进行调查

B．选择八年级全体学生进行调查

C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查

D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者

4、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　     　）

A．

B．   

C．

D．

5、若点满足正比例函数，则下列各式正确的是( )

A. B. C. D.

6、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（       ）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）

C．（1）（3）

D．（2）（3）

8、如图，， AD、BD、CD分别平分外角、内角、外角.以下结论:①:②；③；④:⑤.其中正确的结论有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．±

D．

10、如图，已知的对角线AC，BD交于点O，且AB＝8，△OCB与△OCD的周长差为3，则AD的长为（       ）

A．11

B．8

C．5

D．3

11、某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A，B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．据此可以求得该隧道预计全长______米．

12、如图，中，AD是的角平分线，BE是边AD上的中线，若的面积是24，，，则的面积是______．

13、在电商的大力宣传和推广下，每年的11月11日（即“双11”）已经成为网上购物的节日，阿里巴巴数据显示，今年天猫商城“2020双11”全球狂欢购物节的半小时交易额达到3723亿元，数据3723亿元用科学记数法表示为___________元．

14、正方形ABCD的周长为20 cm，E为对角线BD上的一个动点，则矩形EFCG的周长为___________cm．

15、分式，的最简公分母是 _____．

16、如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为__________．

17、若a，b为两个连续的正整数a＜2＜b，则a+b＝_____．

18、学校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：

九（2）班这四项得分依次为：80，90，90，70，则这个班四项综合得分__________．

19、已知：ax＝3，ay＝3，则ax+y＝____________．

20、计算20212﹣2025×2017＝___．

21、如图①，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计），小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图②所示．

(1)小刚家与学校的距离为________m，小刚骑自行车的速度为_______m/min；

(2)求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；

(3)小刚出发35分钟时，他离家有多远？

22、如图，△ABC为任意三角形

（1）试用直尺圆规在原图上作出BC边上的中线AD;

（2）求证：点B,点C到AD所在直线的距离相等.

23、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．

（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；

（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

24、（1）计算；

（2）先化简，再从－1，0，1中选择一个合适的数代入求值.

25、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．

（1）求证：CF＝EB．

（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．