苏州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（　　）

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

2、下列说法错误的是（       ）

A．等腰三角形的两个底角相等

B．有一个角是的三角形是等边三角形

C．等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

3、三角形内部到三边距离相等的点是（       ）

A．三边中线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三内角平分线的交点

D．三边上高的交点

4、若a+b=3,x+y=1,则代数式a2+2ab+b2-x-y+2 009的值是(    )

A. 2017    B. 2014    C. 2015    D. 2016

5、下列表情中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、近几年鞍山市的城市绿化率逐年增加，其中2019年，2020年，2021年鞍山的城市绿化面积分别是，，，2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在等腰，，点为内一点，且，若长为6，则的面积为（       ）

A．12

B．16

C．18

D．24

8、如图，在中，的平分线交边于点．若，，则的长为(     )

A．

B．2

C．

D．3

9、如图，的对角线，相交于点，，过点，且点，在边上，点，在边上，则阴影区域的面积与的面积比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、取什么值时，有意义？（　　）

A．

B．

C．

D．

11、圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买_____枚．

12、直线关于轴对称的直线_____．

13、如图，在菱形中，，，、相交于点O，若，，连接，则的长是_______．

14、已知是满足不等式组的整数解，求代数式：的值______．

15、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取则各个因式的值是：，，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取时，用上述方法产生的四位数密码是______（写出一个即可）

16、某市从2020年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2020年旅游收入约为2亿元．预计2022年旅游收入约达2．88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，根据题意列出方程为______．

17、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是___边形．

18、为了预防H7N9禽流感的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于____．(填“普查”或“抽样调查”)．

19、如图所示，、两点在双曲线上，分别经过、两点向坐标轴作垂线段，已知阴影=1，则______.

20、如图所示，▱ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为 ．

21、如图,已知C是线段AE上一点,,,B是CD上一点,CB=CE

1求证：≌；

2若∠E=65°,求∠A的度数；

3若AE=11，BC=3，求BD的长,直接写出结果

22、(1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′=DE；

（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，

且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜45°) ．求证：DE2=AD2+EC2．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点、，且，若PQ是某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P、Q的对角矩形下图是点P、Q的对角矩形的示意图已知点点．

（1）当时，在图中画出点A、B的对角矩形；

（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；

（3）设一次函数的图像经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围．