楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（     ）

A．1：2：3：4

B．1：2：2：1

C．1：2：1：2

D．1：1：2：2

3、甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，设经过x（单位：s）后，跑道上两人的距离（较短部分）为y（单位：m），则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A.     B.

C.   D.

4、若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（　　）

A. （﹣4，4）   B. （﹣4，﹣4）   C. （4，﹣4）   D. （4，4）

5、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

6、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是 ( )

A．n

B．n﹣1

C．4（n﹣1）

D．4n

7、如图所示，在中，，，于D，BE是的平分线，且交于，如果，则的长为（     ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、解分式方程 =3时，去分母变形正确的是（       ）

A．2+(x+2)=3(x-1)

B．2-(x+2)=3(1-x)

C．2+(x+2)=3(1-x)

D．2-(x+2)=3(x-1)

9、已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，已知△ADC的面积为14，△ABD的面积为10，则△ABC的面积为______．

12、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-1，3x2-1，3x3-1，3x4-1，3x5-1的平均数是和方差分别是______．

13、平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______.

14、某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了，如果今年的产值估计比去年也增加了，那么该工厂今年的产值将是__________万元．

15、如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2cm，则CF=   ．

16、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，．按此规定，的值为________．

17、如图，是的中线，，，，则长为______．

18、点关于y轴对称的点的坐标为__________．

19、若和是一个正数m的两个平方根，则______.

20、如图，△ABC中，∠BAC=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，则∠BPC＝______°

21、如图，在中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为．

（1）出发后，求的周长；

（2）问为何值时，为等腰三角形？

（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若，两点同时出发，当，中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

22、某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社．经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示：

设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为，．

(1)分别求，关于x的函数表达式．

(2)问学校选择哪家旅行社付费较少？

23、如图，每个小正方形的边长都为1，求四边形的周长与面积．

24、如图，为等腰三角形，把它沿底边翻折后，得到．

求证：四边形是菱形．

25、如图，在四边形中，，点E为边上的中点连接并延长，与的延长线交于点F，连接、，求证：四边形是平行四边形．