胡杨河2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　）

A．2

B．4

C．4或

D．2或

2、如图，在中，，，垂直平分．若，则的长为（     ）

A．3.5

B．4

C．6

D．5

3、在中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，的平分线交于点，是的垂直平分线，垂足为，若，则的长为（  ）

A.1 B.1.2 C.1.5 D.2

5、如图，AC， BD相交于点O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是(       )

A．∠A=∠C

B．∠B=∠D

C．OA=OC

D．AB=CD

6、若正方形的面积与长为6，宽为3的矩形面积相等，则该正方形的边长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝6cm，则AC的长为（       ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

8、要使分式有意义，则分式中的字母满足条件（       ）

A．b＞

B．b≠

C．b＞

D．b≠

9、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形的四边形是（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相垂直的四边形

10、如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，分别垂直平分，．若，则的周长是___________．

12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=__度．

13、某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务．若设原计划每天植树棵，则根据题意可列方程为_______．

14、将点A(﹣2，﹣3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第_____象限．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=   ．

16、如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，2），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为__________．

17、如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，已知点A（4，3），点B在第四象限，则点B的坐标是_____．

19、仔细观察下列式子：，，，…

（1）请写出如上面的第4个同类型式子__________________．

（2）类比上述式子，你能看出其中的规律吗，请写出第n个式子__________________．

20、4的算术平方根是__________．

21、在中，，点是边上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．

(1)如图①，若，

①试说明：；

②求的度数；

(2)设，，如图②，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

22、如图所示的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形（将所画三角形涂上阴影）．

23、如图，仪器可以用来平分一个角，AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点重合，调整与，使它们落在角的两边上，沿画一条射线，就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？

24、已知一次函数．

(1)为何值时，随的增大而减小；

(2)、分别满足什么条件时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？

(3)、分别满足什么条件时，函数的图象经过原点？

(4)、分别满足什么条件时，函数的图象不经过第四象限？

25、已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．

（1）观察猜想：如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF于点D，则线段BE与AF的数量关系式是 　 　（不需要说明理由）；

（2）类比探究：如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF于点D，请写出BE与AF的数量关系式，并说明理由；

（3）解决问题：如图③，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，若AM＝2，AN＝1，求BC的长．（写出解答过程）